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160 modules interactifs donnent à voir la géométrie, la topologie, les fractales, l’analyse, l’algèbre, les probabilités et les algorithmes. Faites pivoter une surface, modifiez une construction ou suivez un algorithme pas à pas.
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Math
Un arbre de jeu où chaque bloc a la hauteur de sa valeur : un nœud MAX aussi haut que son plus haut enfant, un nœud MIN aussi bas que son plus bas. Le minimax lit chaque feuille ; l'alpha-bêta saute ce qui ne peut pas changer la réponse, et combien il saute dépend de l'ordre des coups.
Math
Une file de fréquences triées devient un arbre de codes préfixes. Choisir un symbole pour suivre ses bits et chaque fusion.
Math
Choisissez des colis numérotés sous une limite de masse. Comparez avec le glouton et l’optimum, puis ouvrez une cellule et remontez vers le choix optimal.
Math
Le domaine réalisable repose sur la table et une plaque est suspendue au-dessus, à la hauteur de l'objectif. L'objectif est linéaire, donc la plaque est plate et inclinée, et le meilleur point est littéralement son coin le plus haut.
Math
Un ruban de papier entre deux bobines, une tête métallique avec une lampe d'état et une table de règles. Chaque pas se joue en lire, écrire, déplacer, nouvel état ; le journal en bas garde toute l'exécution, et une règle modifiée conserve l'ancienne en fantôme. Les records sont trouvés en énumérant toutes les machines, pas cités.
Math
Comparez un pic à son voisin, puis mesurez : un pic suggère un dénominateur, pas un facteur garanti. Modèle CPU idéal, 12 qubits, sans bruit ni appareil réel. Pour N=21, Q=128 < N² : précision réduite. Bases premières avec N ; sinon PGCD(a,N) donne déjà un facteur.
Math
Aplatissez un triangle podaire coloré en droite de Simson. Parcourez ensuite le cercle et découvrez la deltoïde de Steiner derrière la famille de droites.
Math
Faites entrer un point dans un cercle et regardez le produit orienté des deux segments d'une sécante changer de signe ; tournez la sécante et le produit reste. Puis trouvez les points d'égale puissance pour deux cercles, et le centre radical de trois.
Math
Portez une sonde munie de deux rubans à mesurer vers A et B et laissez une marque partout où |XA| : |XB| = k ; révélez le cercle sur lequel sont les marques, puis faites passer k lentement par 1 et regardez les cercles s'ouvrir en médiatrice.
Math
Posez sur chaque côté d'un triangle quelconque une tuile équilatérale, marquez les trois centres et reliez-les : un triangle équilatéral, quelle que soit la forme - puis construisez les tuiles vers l'intérieur, en expérience séparée, et comparez les aires.
Math
Un quadrilatère dans un cercle et ses trois produits en rectangles à la même échelle : AB·CD et BC·DA mis bout à bout égalent exactement AC·BD tant que D reste sur le cercle. Détachez D et amenez-le à l'intérieur - l'égalité disparaît, une inégalité demeure.
Math
Deux critères différents, deux expériences : déplacez D jusqu'à ce que les angles opposés fassent 180° et qu'un cercle passe par les quatre sommets ; puis construisez un quadrilatère dont les côtés opposés ont des sommes égales, et un cercle touche les quatre côtés. Cassez chacun exprès, et décidez quel cercle est possible.
Math
Deux crayons reliés par un mécanisme en laiton. Dessiner sur la planche en bois et comparer l’original Q à sa copie agrandie P.
Math
Largeur constante. w(φ) = const; L = πw. Déplacez les points marqués ou changez les paramètres. Les changements manuels arrêtent l’animation.
Math
Ajustez un quatrième disque entre trois disques tangents jusqu'à ce qu'il les touche tous, l'écart le plus étroit étant agrandi ; comparez sa courbure à la relation de Descartes, puis trouvez la seconde solution - un cercle englobant, une droite ou un cercle extérieur - et faites croître l'empilement d'Apollonius.
Math
Une corde de longueur fixe sur des pointes : ajoutez des côtés et regardez l'aire enfermée croître vers celle du disque, tandis qu'une règle montre que la corde garde la même longueur ; puis prédisez laquelle de deux formes faites de la même corde contient le plus, et vérifiez.
Math
Empilement de disques. η∞ = π/(2√3). Déplacez les points marqués ou changez les paramètres. Les changements manuels arrêtent l’animation.
Math
Glissez la pièce 2 vers sa cible à droite. Les deux pièces se déplacent dans la scène ou la vue de dessus. A₁ + A₂ = b·h, b = 2. Le chanfrein et la hauteur sont décoratifs. Recouvrement, cible non couverte et aire extérieure viennent des polygones exacts ; la seule somme des aires ne prouve pas la couverture.
Math
Enveloppes. x = Lcos³φ; y = Lsin³φ. Déplacez les points marqués ou changez les paramètres. Les changements manuels arrêtent l’animation.
Math
Géométrie de l’origami. reflection(reflection(P)) = P. Déplacez les points marqués ou changez les paramètres. Les changements manuels arrêtent l’animation.
Certains modules appartiennent à plusieurs Suites. Chaque expérience partagée a ici une seule description.