Math
Surfaces de Riemann
Les feuillets du logarithme complexe et de la racine carrée, recollés le long de leurs coupures.
Disponible pour Windows
Makarov Math Suite
160 modules interactifs donnent à voir la géométrie, la topologie, les fractales, l’analyse, l’algèbre, les probabilités et les algorithmes. Faites pivoter une surface, modifiez une construction ou suivez un algorithme pas à pas.
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Math
Polytopes 4D
Le tesseract, le 24-cellules et le 600-cellules, tournés dans quatre dimensions et projetés dans trois.
Math
Solides de Platon et d'Archimède
Cinq solides parfaits, leurs troncatures et leurs duaux : coupez les coins et le ballon apparaît.
Math
Surfaces minimales
Caténoïde, hélicoïde, Enneper, Scherk, Schwarz P et le gyroïde : les formes où se pose un film de savon.
Math
Ruban de Möbius
Un côté, un bord, et une fourmi qui revient en miroir : elle peint le ruban en suivant la ligne médiane, et après un tour du ruban de Möbius elle peint ce qui semblait l'autre côté.
Math
Géométrie hyperbolique
Le disque de Poincaré et l'hyperboloïde : des pavages qui ne manquent jamais de place, glissant par isométries.
Math
Nœuds
Nœuds et entrelacs toriques : le trèfle, le nœud à cinq feuilles, l'entrelacs de Salomon et les croisements dont une image ne peut se défaire.
Math
Transformations linéaires
Tout l'espace déformé par une matrice : le cube unité porte le déterminant et se retourne en passant par le volume nul, la boule unité devient l'ellipsoïde des valeurs singulières, et les vecteurs propres sont les tiges qui ne tournent pas.
Math
Vecteurs propres
Explorez l'itération de puissance : la multiplication répétée peut aligner des vecteurs avec un vecteur propre dominant. Comparez l'erreur angulaire mesurée avec le rapport spectral asymptotique et examinez le quotient de Rayleigh pour les matrices symétriques.
Math
Décomposition en valeurs singulières
Toute matrice comme une rotation, un étirement et une autre rotation : la sphère unité tourne, s'étire en l'ellipsoïde des valeurs singulières et tourne à sa place, un facteur à la fois, et l'unique trièdre dont les images restent orthogonales est mesuré, pas dessiné.
Math
Optimisation sur un paysage
La descente de gradient, la boule lourde, le simplexe de Nelder-Mead, le recuit simulé et une population génétique descendent la même surface - le bol montre le conditionnement, la banane la reptation, Himmelblau les bassins et Rastrigin qui reste coincé.
Math
Séries de Fourier
Des épicycles qui assemblent un dessin, des sinus qui assemblent une onde, et le dépassement au saut qui ne disparaît jamais.
Math
Champs de vecteurs
Des milliers de particules révèlent un champ vectoriel tridimensionnel par des traînées lumineuses qui s’estompent. Tournez autour du nuage, changez le champ et la source, puis étudiez divergence, rotationnel, flux et circulation.
Math
Suite logistique et bifurcation
La cascade de doublements de période en rideau lumineux coloré par l'exposant de Lyapunov, avec une orbite en toile d'araignée jouée en direct au repère - doublements exactement à 3 et 1 + √6, chaos au bout.
Math
Monte-Carlo
Des fléchettes au hasard estiment π, deux cents lanceurs montrent la dispersion prédite par 1/√N et la bande à 95 %, et une intégrale est prise de trois façons - l'échantillonneur qui penche comme la courbe gagne vingt fois.
Math
Percolation
Une entrée, une sortie et un échantillon d'un réseau aléatoire : prédisez à quel p cet échantillon laisse passer un flot pour la première fois, augmentez p ou ouvrez des sites à la main et regardez la région atteinte s'étendre - puis lancez de nombreux échantillons de plusieurs tailles et voyez le point de passage se disperser autour de p_c et se resserrer quand le réseau grandit.
Math
Théorie des graphes
Plus courts chemins, arbres couvrants et flots sur un même graphe, dessinés pendant qu'ils se calculent : l'onde de Dijkstra, les îles de Kruskal, les chemins d'Edmonds-Karp et la coupe qui égale le flot.
Math
Voronoï et Delaunay
Des cellules du plus proche voisin qui se reforment quand on déplace leurs points, la triangulation de Delaunay qui leur est duale avec ses cercles vides, des disques qui grandissent jusqu'à remplir les cellules, et la relaxation de Lloyd qui en fait des hexagones.
Math
Voyageur de commerce
Une tournée qui raccourcit sous tes yeux - gloutonne, 2-opt décroisant arête par arête, recuit escaladant le mur - contre l'optimum exact pour treize villes et la force brute sur chaque tournée pour huit.
Math
Conjecture de Collatz
Moitié si pair, triple plus un si impair : tout départ tombe à un, et personne ne sait pourquoi - le vol d'un nombre, le paysage des temps d'arrêt jusqu'à 4096, et la même règle avec 3n − 1 et 5n + 1, qui bouclent et s'échappent.
Certains modules appartiennent à plusieurs Suites. Chaque expérience partagée a ici une seule description.