Math
Powierzchnie Riemanna
Płaty zespolonego logarytmu i pierwiastka kwadratowego, sklejone wzdłuż cięć.
Dostępne dla Windows
Makarov Math Suite
160 interaktywnych modułów ukazuje geometrię, topologię, fraktale, analizę matematyczną, algebrę, rachunek prawdopodobieństwa i algorytmy. Obracaj powierzchnię, zmieniaj konstrukcję lub śledź algorytm krok po kroku.
160 modułów · Strona 2 / 8
Math
Politopy 4D
Tesserakt, 24-komórka i 600-komórka, obracane w czterech wymiarach i rzutowane na trzy.
Math
Bryły platońskie i archimedesowe
Pięć doskonałych brył, ich ścięcia i ich dualne: zetnij narożniki, a pojawi się piłka.
Math
Powierzchnie minimalne
Katenoida, helikoida, Enneper, Scherk, Schwarz P i giroida: kształty, w które układa się błona mydlana.
Math
Wstęga Möbiusa
Jedna strona, jedna krawędź i mrówka, która wraca odbita: maluje wstęgę, idąc linią środkową, a po jednym okrążeniu wstęgi Möbiusa maluje to, co wyglądało na drugą stronę.
Math
Geometria hiperboliczna
Dysk Poincarégo i hiperboloida: parkietaże, którym nigdy nie brak miejsca, przesuwane izometriami.
Math
Węzły
Węzły i sploty torusowe: koniczynka, pięciolistnik, splot Salomona i skrzyżowania, których rysunek nie może się pozbyć.
Math
Przekształcenia liniowe
Cała przestrzeń zdeformowana przez macierz: sześcian jednostkowy niesie wyznacznik i wywraca się na lewą stronę przez zerową objętość, kula jednostkowa staje się elipsoidą wartości osobliwych, a wektory własne to pręty, które się nie obracają.
Math
Wektory własne
Poznaj iterację potęgową: powtarzane mnożenie może wyrównać wektory z dominującym wektorem własnym. Porównaj zmierzony błąd kątowy z asymptotycznym stosunkiem widmowym i sprawdź iloraz Rayleigha dla macierzy symetrycznych.
Math
Rozkład według wartości osobliwych
Każda macierz jako obrót, rozciągnięcie i jeszcze jeden obrót: sfera jednostkowa obraca się, rozciąga w elipsoidę wartości osobliwych i obraca na miejsce, po jednym czynniku naraz, a jedyny trójnóg, którego obrazy pozostają ortogonalne, jest mierzony, nie rysowany.
Math
Optymalizacja na krajobrazie
Spadek gradientu, ciężka kula, sympleks Neldera-Meada, symulowane wyżarzanie i populacja genetyczna schodzą tą samą powierzchnią - miska pokazuje wskaźnik uwarunkowania, banan pełzanie, Himmelblau baseny, a Rastrigin, kto utyka.
Math
Szeregi Fouriera
Epicykle składające rysunek, sinusy składające falę i przeregulowanie przy skoku, które nigdy nie znika.
Math
Pola wektorowe
Tysiące cząstek ukazują trójwymiarowe pole wektorowe za pomocą świecących, zanikających smug. Obracaj widok chmury, zmieniaj pole i źródło oraz badaj dywergencję, rotację, strumień i cyrkulację.
Math
Odwzorowanie logistyczne i bifurkacja
Kaskada podwojeń okresu jako świetlista kurtyna zabarwiona wykładnikiem Lapunowa, z żywą pajęczyną orbity przy znaczniku - podwojenia dokładnie w 3 i 1 + √6, chaos na końcu.
Math
Monte Carlo
Losowe rzutki szacują π, dwustu rzucających pokazuje rozrzut przewidziany przez 1/√N i pasmo 95 %, a jedną całkę bierze się na trzy sposoby - próbkowanie nachylone jak krzywa wygrywa dwudziestokrotnie.
Math
Perkolacja
Wlot, wylot i jedna próbka losowej sieci: przewidź, przy jakim p ta próbka po raz pierwszy przepuści przepływ, podnieś p albo otwórz pojedyncze węzły ręcznie i patrz, jak rośnie osiągalny obszar - potem przepuść wiele próbek kilku rozmiarów i zobacz, jak punkt przejścia rozprasza się wokół p_c i zawęża wraz ze wzrostem sieci.
Math
Teoria grafów
Najkrótsze ścieżki, drzewa rozpinające i przepływy na jednym grafie, rysowane w trakcie obliczeń: fala Dijkstry, wyspy Kruskala, ścieżki Edmondsa-Karpa i przekrój równy przepływowi.
Math
Woronoj i Delaunay
Komórki najbliższego sąsiada, które przebudowują się, gdy przeciągasz ich punkty, dualna do nich triangulacja Delaunaya z pustymi okręgami, dyski rosnące w komórki i relaksacja Lloyda, która zamienia je w sześciokąty.
Math
Komiwojażer
Trasa, która skraca się na twoich oczach - zachłanna, 2-opt rozplątujący krawędź po krawędzi, wyżarzanie przełażące przez mur - wobec dokładnego optimum dla trzynastu miast i brutalnej siły po każdej trasie dla ośmiu.
Math
Hipoteza Collatza
Parzyste na pół, nieparzyste potrój i dodaj jeden: każdy start spada do jedynki i nikt nie wie dlaczego - lot jednej liczby, krajobraz czasów zatrzymania do 4096 i ta sama reguła z 3n − 1 i 5n + 1, które zapętlają się i uciekają.
Niektóre moduły należą do kilku Suites. Każdy wspólny eksperyment ma tutaj jeden opis.