Math
Superfici di Riemann
I fogli del logaritmo complesso e della radice quadrata, incollati lungo i loro tagli.
Disponibile per Windows
Makarov Math Suite
160 moduli interattivi mettono in scena geometria, topologia, frattali, analisi, algebra, probabilità e algoritmi. Ruotate una superficie, modificate una costruzione o seguite un algoritmo un passo alla volta.
160 moduli · Pagina 2 / 8
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Politopi 4D
Il tesseratto, la 24-celle e la 600-celle, ruotati in quattro dimensioni e proiettati in tre.
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Solidi platonici e archimedei
Cinque solidi perfetti, i loro troncamenti e i loro duali: taglia gli spigoli e appare il pallone.
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Superfici minime
Catenoide, elicoide, Enneper, Scherk, Schwarz P e il giroide: le forme in cui si posa una lamina di sapone.
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Nastro di Möbius
Un lato, un bordo e una formica che torna riflessa: dipinge il nastro mentre percorre la linea mediana, e dopo un giro sul nastro di Möbius sta dipingendo quello che sembrava l'altro lato.
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Geometria iperbolica
Il disco di Poincaré e l'iperboloide: tassellazioni a cui non manca mai spazio, che scivolano per isometrie.
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Nodi
Nodi e link torici: il trifoglio, il pentafoglio, il link di Salomone e gli incroci di cui un disegno non può liberarsi.
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Trasformazioni lineari
Tutto lo spazio deformato da una matrice: il cubo unitario porta il determinante e si rovescia passando per volume zero, la palla unitaria diventa l'ellissoide dei valori singolari, e gli autovettori sono le aste che non ruotano.
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Autovettori
Esplora l'iterazione di potenza: la moltiplicazione ripetuta può allineare i vettori con un autovettore dominante. Confronta l'errore angolare misurato con il rapporto spettrale asintotico e ispeziona il quoziente di Rayleigh per le matrici simmetriche.
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Decomposizione ai valori singolari
Qualsiasi matrice come una rotazione, uno stiramento e un'altra rotazione: la sfera unitaria ruota, si stira nell'ellissoide dei valori singolari e ruota al suo posto, un fattore alla volta, e l'unica terna le cui immagini restano ortogonali è misurata, non disegnata.
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Ottimizzazione su un paesaggio
La discesa del gradiente, la palla pesante, il simplesso di Nelder-Mead, la ricottura simulata e una popolazione genetica scendono la stessa superficie - la ciotola mostra il numero di condizionamento, la banana lo strisciare, Himmelblau i bacini e Rastrigin chi resta bloccato.
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Serie di Fourier
Epicicli che assemblano un disegno, seni che assemblano un'onda, e il sovraelongamento al salto che non se ne va mai.
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Campi vettoriali
Migliaia di particelle rivelano un campo vettoriale tridimensionale con scie luminose che svaniscono. Ruota attorno alla nube, cambia campo e sorgente, poi esplora divergenza, rotore, flusso e circolazione.
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Mappa logistica e biforcazione
La cascata di raddoppi di periodo come una tenda luminosa colorata dall'esponente di Lyapunov, con un'orbita a ragnatela dal vivo al segnaposto - raddoppi esatti a 3 e 1 + √6, caos alla fine.
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Monte Carlo
Freccette a caso stimano π, duecento lanciatori mostrano la dispersione prevista da 1/√N e la banda del 95 %, e un integrale è preso in tre modi - il campionatore che pende come la curva vince venti volte.
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Percolazione
Un ingresso, un'uscita e un campione di un reticolo casuale: prevedi a quale p questo campione lascia passare un flusso per la prima volta, alza p o apri singoli siti a mano e guarda crescere la regione raggiungibile - poi esegui molti campioni di varie dimensioni e vedi il punto di passaggio disperdersi attorno a p_c e restringersi man mano che il reticolo cresce.
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Teoria dei grafi
Cammini minimi, alberi ricoprenti e flussi su uno stesso grafo, disegnati mentre si calcolano: l'onda di Dijkstra, le isole di Kruskal, i cammini di Edmonds-Karp e il taglio che eguaglia il flusso.
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Voronoi e Delaunay
Celle del vicino più prossimo che si rifanno mentre trascini i loro punti, la triangolazione di Delaunay a esse duale con i suoi cerchi vuoti, dischi che crescono fino a riempire le celle, e il rilassamento di Lloyd che le rende esagoni.
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Commesso viaggiatore
Un giro che si accorcia mentre guardi - goloso, 2-opt che scrocia spigolo per spigolo, ricottura che scavalca il muro - contro l'ottimo esatto per tredici città e la forza bruta su ogni giro per otto.
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Congettura di Collatz
Metà se pari, triplo più uno se dispari: ogni partenza cade a uno, e nessuno sa perché - il volo di un numero, il paesaggio dei tempi di arresto fino a 4096 e la stessa regola con 3n − 1 e 5n + 1, che ciclano e scappano.
Alcuni moduli appartengono a più Suites. Ogni esperimento condiviso ha qui una sola descrizione.