Доступно для Windows
Makarov Math Suite
160 інтерактивних модулів показують геометрію, топологію, фрактали, математичний аналіз, алгебру, ймовірність та алгоритми. Оберніть поверхню, змініть побудову або простежте алгоритм крок за кроком.
160 модулів · Сторінка 2 / 8
Math
4D-політопи
Тесеракт, 24-комірник і 600-комірник, обертані в чотирьох вимірах і спроєктовані в три.
Math
Платонові та архімедові тіла
П'ять досконалих тіл, їхні зрізи і двоїсті: зріж кути - і з'явиться футбольний м'яч.
Math
Мінімальні поверхні
Катеноїд, гелікоїд, Еннепер, Шерк, Шварц P і гіроїд: форми, в які лягає мильна плівка.
Math
Стрічка Мебіуса
Один бік, один край і мураха, що повертається відбитою: вона фарбує стрічку, йдучи серединою, і після одного кола стрічкою Мебіуса фарбує те, що здавалося іншим боком.
Math
Гіперболічна геометрія
Диск Пуанкаре і гіперболоїд: замощення, яким ніколи не тісно, що ковзають ізометріями.
Math
Вузли
Торичні вузли й зачеплення: трилисник, п'ятилисник, зачеплення Соломона і перетини, яких картинці не позбутися.
Math
Лінійні перетворення
Увесь простір, деформований матрицею: одиничний куб несе визначник і вивертається навиворіт через нульовий об'єм, одинична куля стає еліпсоїдом сингулярних чисел, а власні вектори - стрижні, що не обертаються.
Math
Власні вектори
Досліджуйте степеневу ітерацію: повторне множення може вирівняти вектори з домінуючим власним вектором. Порівняти виміряну кутову похибку з асимптотичним спектральним співвідношенням і перевірити коефіцієнт Рейлі для симетричних матриць.
Math
Сингулярний розклад
Будь-яка матриця як поворот, розтяг і ще один поворот: одинична сфера повертається, розтягується в еліпсоїд сингулярних чисел і повертається на місце, по одному множнику за раз, а єдина трійка, чиї образи лишаються ортогональними, виміряна, а не намальована.
Math
Оптимізація на ландшафті
Градієнтний спуск, важка куля, симплекс Нелдера–Міда, імітація відпалу та генетична популяція спускаються однією поверхнею — чаша показує число обумовленості, банан — повзання, Гіммельблау — басейни, Растригін — хто застрягає.
Math
Ряди Фур'є
Епіцикли, що складають малюнок, синуси, що складають хвилю, і викид на стрибку, який ніколи не зникає.
Math
Векторні поля
Тисячі частинок проявляють тривимірне векторне поле світними слідами, що згасають. Облітайте хмару, змінюйте поле й джерело, досліджуйте дивергенцію, ротор, потік і циркуляцію.
Math
Логістичне відображення і біфуркації
Каскад подвоєнь періоду як світна завіса, забарвлена показником Ляпунова, з живою павутинкою біля позначки - подвоєння рівно в 3 і 1 + √6, хаос наприкінці.
Math
Монте-Карло
Випадкові дротики оцінюють π, двісті метальників показують розкид за законом 1/√N і смугу 95 %, а один інтеграл береться трьома способами — вибірка, нахилена як крива, виграє у двадцять разів.
Math
Перколяція
Вхід, вихід і один зразок випадкової ґратки: передбач, за якого p цей зразок уперше пропустить потік, підніми p або відкрий окремі вузли руками й дивись, як росте досяжна область, — потім прожени багато зразків кількох розмірів і побач, як точка проходу розкидана довкола p_c і як розкид звужується з ростом ґратки.
Math
Теорія графів
Найкоротші шляхи, кістякові дерева й потоки на одному графі, намальовані під час обчислення: брижі Дейкстри, острови Крускала, шляхи Едмондса–Карпа і розріз, що дорівнює потоку.
Math
Вороний і Делоне
Комірки найближчого сусіда, що перебудовуються, поки тягнеш їхні точки; двоїста їм тріангуляція Делоне з порожніми колами; диски, що ростуть у комірки; і релаксація Ллойда, яка робить їх шестикутниками.
Math
Задача комівояжера
Маршрут, що коротшає на твоїх очах — жадібний, 2-opt, що розплутує ребра по одному, відпал, що перелазить через стіну, — проти точного оптимуму для тринадцяти міст і перебору всіх маршрутів для восьми.
Math
Гіпотеза Коллатца
Парне — навпіл, непарне — потроїти й додати одиницю: кожен старт падає до одиниці, і ніхто не знає чому — політ одного числа, ландшафт часів зупинки до 4096 і те саме правило з 3n − 1 та 5n + 1, які зациклюються й тікають.
Деякі модулі входять до кількох Suites. Спільний експеримент має тут одну сторінку.