Math
Векторні поля
Тисячі частинок проявляють тривимірне векторне поле світними слідами, що згасають. Облітайте хмару, змінюйте поле й джерело, досліджуйте дивергенцію, ротор, потік і циркуляцію.
Що відбувається
Тисячі трасерів показують тривимірне поле світними згасаючими траєкторіями. Обертайте камеру навколо хмари, змінюйте її поле та джерело частинок, а потім вимірюйте дивергенцію, ротор, потік і циркуляцію.
Пасивні маркери розв'язують dx/dτ = F(x), а не рівняння прискорення чи руху зарядженої частинки. Усі шість полів стаціонарні: траєкторії збігаються з лініями течії. Темп залежить від поля; швидкість змінює τ, але ніколи не нормує локальний вектор. ABC може містити як заплутані, так і впорядковані траєкторії. Згладжений диполь - це наявне ілюстративне поле з r² + 0.05, а не точний магнітний диполь у вакуумі. Маркери, що залишають показану область або вичерпують свій час життя 6–12 с, випускаються знову; старі й нові траєкторії ніколи не з'єднуються. Випуск частинок і яскравість мають художній характер: це не густина рідини, не світність і не збережена кількість частинок. Колір задається обмеженим відображенням швидкості. Згасання та товщина - параметри відображення. Потік і циркуляція обчислюються за вихідним полем, незалежно від хмари. Скінченна сітка дає похибку квадратури. Опорний куб охоплює ±2; трасери залишаються в кулі радіуса π (для диполя 2). Перетягування камери вимикає автоматичне обертання.
Рівняння модуля
Рівняння div F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; curl F = (∂F_z/∂y − ∂F_y/∂z, ∂F_x/∂z − ∂F_z/∂x, ∂F_y/∂x − ∂F_x/∂y) Гаусс: ∫ F·dA по замкненій поверхні = ∫ div F dV по об'єму всередині Стокс: ∫ F·dl по контуру = ∫ curl F·dA по диску, який він обмежує ABC: F = (A sin z + C cos y, B sin x + A cos z, C sin y + B cos x), curl F = F, div F = 0 частинки: dx/dt = F(x), інтегрується методом Рунге–Кутти 4
