Math
Vektorfelder
Tausende Partikel machen ein dreidimensionales Vektorfeld durch leuchtende, verblassende Spuren sichtbar. Umkreisen Sie die Wolke, ändern Sie Feld und Quelle und untersuchen Sie Divergenz, Rotation, Fluss und Zirkulation.
Was passiert
Tausende Tracer machen ein dreidimensionales Feld sichtbar, mit leuchtenden, verblassenden Bahnen. Die Wolke umkreisen, Feld und Emitter ändern, dann Divergenz, Rotation (curl), Fluss und Zirkulation messen.
Passive Marker lösen dx/dτ = F(x), nicht eine Beschleunigungsgleichung oder die Bewegungsgleichung eines geladenen Teilchens. Die sechs Felder sind stationär: Die Bahnen folgen Stromlinien. Das Tempo unterscheidet sich je nach Feld; die Rate ändert τ und normiert nie den lokalen Vektor. ABC kann sowohl verschlungene als auch geordnete Bahnen enthalten. Der geglättete Dipol ist das vorhandene anschauliche Feld mit r² + 0.05, kein exakter magnetischer Dipol im Vakuum. Marker, die den dargestellten Bereich verlassen oder deren Lebensdauer von 6–12 s endet, werden erneut freigesetzt; alte und neue Bahnen verbinden sich nie. Emission und Helligkeit sind künstlerisch gewählt und keine Fluiddichte, Leuchtkraft oder erhaltene Teilchenzahl. Die Farbe verwendet eine beschränkte Zuordnung der Geschwindigkeit. Ausblenden und Breite sind Darstellungsregler. Fluss/Zirkulation verwenden das ursprüngliche Feld, unabhängig von der Wolke. Das endliche Gitter hat einen Quadraturfehler. Der Referenzquader erstreckt sich über ±2; die Tracer bleiben in einer Kugel vom Radius π (Dipol 2). Das Ziehen der Kamera schaltet den automatischen Umlauf ab.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen div F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; curl F = (∂F_z/∂y − ∂F_y/∂z, ∂F_x/∂z − ∂F_z/∂x, ∂F_y/∂x − ∂F_x/∂y) Gauß: ∫ F·dA über eine geschlossene Fläche = ∫ div F dV über das Innere Stokes: ∫ F·dl um eine Schleife = ∫ curl F·dA über die Scheibe, die sie berandet ABC: F = (A sin z + C cos y, B sin x + A cos z, C sin y + B cos x), curl F = F, div F = 0 Teilchen: dx/dt = F(x), integriert mit Runge–Kutta 4
