Math
Векторные поля
Тысячи частиц проявляют трёхмерное поле светящимися затухающими следами. Облетайте облако, меняйте поле и место выпуска, затем исследуйте дивергенцию, ротор, поток и циркуляцию.
Что происходит
Тысячи частиц проявляют трёхмерное поле светящимися затухающими следами. Облетайте облако, меняйте поле и место выпуска, затем исследуйте дивергенцию, ротор, поток и циркуляцию.
Пассивные метки решают dx/dτ = F(x), а не уравнение ускорения или движения заряда. Все шесть полей стационарны: пути идут по линиям тока. Темп различается для полей; ползунок меняет τ, не нормирует локальный вектор. В ABC бывают и запутанные, и упорядоченные пути. Смягчённый диполь — прежнее иллюстративное поле с r² + 0.05, не точный магнитный диполь в вакууме. Метки за границей области или старше 6–12 с выпускаются заново; старый и новый пути не соединяются. Выпуск и яркость художественные: это не плотность среды, светимость или сохранение числа физических частиц. Цвет — ограниченное отображение скорости; затухание и толщина меняют рисунок. Поток и циркуляция вычисляются по исходному полю независимо от роя, с погрешностью численной сетки. Опорный куб имеет размер ±2; частицы находятся в шаре радиуса π (диполь 2). Протяжка камеры выключает её автоматическое вращение.
Уравнения модуля
Уравнения div F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; curl F = (∂F_z/∂y − ∂F_y/∂z, ∂F_x/∂z − ∂F_z/∂x, ∂F_y/∂x − ∂F_x/∂y) теорема Гаусса–Остроградского: ∫ F·dA по замкнутой поверхности = ∫ div F dV по объёму внутри теорема Стокса: ∫ F·dl по замкнутому контуру = ∫ curl F·dA по диску, который он ограничивает ABC: F = (A sin z + C cos y, B sin x + A cos z, C sin y + B cos x), curl F = F, div F = 0 частицы: dx/dt = F(x), интегрируется методом Рунге–Кутты 4-го порядка
