Math
Campos vectoriales
Miles de partículas revelan un campo vectorial tridimensional con estelas luminosas que se desvanecen. Gira alrededor de la nube, cambia el campo y la fuente y explora divergencia, rotacional, flujo y circulación.
Qué ocurre
Miles de trazadores revelan un campo tridimensional con trayectorias luminosas que se desvanecen. Orbita alrededor de la nube, cambia su campo y su emisor, y mide después la divergencia, el rotacional, el flujo y la circulación.
Los marcadores pasivos resuelven dx/dτ = F(x), no la aceleración ni la ecuación de una partícula cargada. Los seis campos son estacionarios: las trayectorias siguen las líneas de corriente. El ritmo difiere según el campo; la tasa cambia τ, pero nunca normaliza el vector local. ABC puede contener a la vez trayectorias enredadas y ordenadas. El dipolo suavizado es el campo ilustrativo ya existente con r² + 0.05, no un dipolo magnético exacto en el vacío. Los marcadores que salen del dominio mostrado o agotan su vida de 6–12 s se liberan de nuevo; las trayectorias antiguas y las nuevas nunca se unen. La emisión y el brillo son artísticos, no una densidad de fluido, una luminosidad ni un recuento conservado de partículas. El color usa una escala acotada de la velocidad. El desvanecimiento y el grosor son controles de visualización. El flujo y la circulación usan el campo original, con independencia de la nube. La malla finita tiene error de cuadratura. La caja de referencia abarca ±2; los trazadores permanecen en una bola de radio π (dipolo 2). Arrastrar la cámara desactiva la órbita automática.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones div F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; curl F = (∂F_z/∂y − ∂F_y/∂z, ∂F_x/∂z − ∂F_z/∂x, ∂F_y/∂x − ∂F_x/∂y) Gauss: ∫ F·dA sobre una superficie cerrada = ∫ div F dV sobre el interior Stokes: ∫ F·dl alrededor de un lazo = ∫ curl F·dA sobre el disco que delimita ABC: F = (A sin z + C cos y, B sin x + A cos z, C sin y + B cos x), curl F = F, div F = 0 partículas: dx/dt = F(x), integrada con Runge–Kutta 4
