Math
Campi vettoriali
Migliaia di particelle rivelano un campo vettoriale tridimensionale con scie luminose che svaniscono. Ruota attorno alla nube, cambia campo e sorgente, poi esplora divergenza, rotore, flusso e circolazione.
Cosa succede
Migliaia di traccianti rivelano un campo tridimensionale con percorsi luminosi che sfumano. Orbita attorno alla nuvola, cambia il campo e l'emettitore, poi misura divergenza, rotore, flusso e circuitazione.
I marcatori passivi risolvono dx/dτ = F(x), non un'accelerazione né l'equazione di una particella carica. I sei campi sono stazionari: i percorsi seguono le linee di flusso. Il ritmo varia da campo a campo; la rapidità modifica τ, senza mai normalizzare il vettore locale. ABC può contenere sia percorsi intrecciati sia ordinati. Il dipolo attenuato è il campo illustrativo già presente con r² + 0.05, non un dipolo magnetico esatto nel vuoto. I marcatori che escono dal dominio mostrato o superano la loro durata di 6–12 s vengono rilasciati di nuovo; i percorsi vecchi e nuovi non si uniscono mai. Emissione e brillantezza sono artistiche, non una densità del fluido, una luminosità o un numero conservato di particelle. Il colore usa una mappatura limitata della velocità. Dissolvenza e larghezza sono controlli di visualizzazione. Flusso e circuitazione usano il campo originale, indipendentemente dalla nuvola. La griglia finita ha un errore di quadratura. Il riquadro di riferimento si estende per ±2; i traccianti restano in una sfera di raggio π (dipolo 2). Trascinare la camera disattiva l'orbita automatica.
Equazioni del modulo
Equazioni div F = ∂F_x/∂x + ∂F_y/∂y + ∂F_z/∂z; curl F = (∂F_z/∂y − ∂F_y/∂z, ∂F_x/∂z − ∂F_z/∂x, ∂F_y/∂x − ∂F_x/∂y) Gauss: ∫ F·dA su una superficie chiusa = ∫ div F dV sull'interno Stokes: ∫ F·dl lungo una curva chiusa = ∫ curl F·dA sul disco che essa delimita ABC: F = (A sin z + C cos y, B sin x + A cos z, C sin y + B cos x), curl F = F, div F = 0 particelle: dx/dt = F(x), integrate con Runge–Kutta 4
