Math
4D-політопи
Тесеракт, 24-комірник і 600-комірник, обертані в чотирьох вимірах і спроєктовані в три.
Що відбувається
Тінь тесеракта - куб усередині куба. Поверни тіло в площині xw - крізь четвертий вимір, - і внутрішній куб розбухає, проходить крізь зовнішній і стає на його місце: це дихання і є четвертий вимір, побачений. Правильних опуклих 4-політопів рівно шість, і тут усі вони, побудовані з координат і полічені, з ейлеровим V − E + F − C = 0 у кожного. 120-комірник не вбитий руками: це 600-комірник, вивернутий навиворіт, - його 600 вершин є центрами 600 тетраедрів іншого. Ребра пофарбовані за w - теплі біля 4D-ока, холодні вдалині, - а одна комірка за раз горить золотом і гуляє політопом, тож 600-комірник читається як шістсот тетраедрів, а не як клубок ліній. Права кнопка миші обертає тіло в 4D рукою.
Рівняння модуля
Рівняння
V − E + F − C = 0 (Ейлер, будь-який опуклий 4-політоп)
x′ = x cos θ − w sin θ, w′ = x sin θ + w cos θ (поворот у площині xw)
(x, y, z)₃ = (x, y, z)·D / (D − w) (перспектива з точки спостереження в 4D при w = D)
{p, q, r}: p-кутники, q навколо ребра, r навколо вершини... у 4D
