Dostępne dla Windows
160 interaktywnych modułów ukazuje geometrię, topologię, fraktale, analizę matematyczną, algebrę, rachunek prawdopodobieństwa i algorytmy. Obracaj powierzchnię, zmieniaj konstrukcję lub śledź algorytm krok po kroku.
160 modułów · Strona 3 / 8
Math
Liczby ułożone na kwadratowej spirali, pierwsze podświetlone: pojawiają się przekątne, których nie powinno być, cztery razy gęstsze niż kwadrat, a z 41 w środku Eulerowski n² + n + 41 zbiega jedną z nich; spirala Sacksa i π(N) wobec N/ln N w miarę wzrostu spirali.
Math
Słonecznik Vogela rosnący nasiono po nasionie, r = √n i θ = n·α: przeciągnij po tarczy, kąt płynie, spirale się rozwijają, zapadają w promienie i zaskakują na kącie złotym 137,508°, gdzie najbliższa para to 1,602 przy każdym rozmiarze, a rodziny to liczby Fibonacciego; upakowanie mierzone na żywo, zadanie o kąt i wykres upakowania od kąta.
Math
Umieszczaj pożywienie, przerywaj szlak i obserwuj, jak kolonia reorganizuje się dzięki lokalnym decyzjom.
Math
Kliknij przewidywane położenie środka. Odkrywaj linie po jednej i przeciągaj mosiężne wierzchołki. Które środki wyjdą poza trójkąt rozwarty?
Math
Przeciągaj C, aby przesunąć okrąg, romb r, aby zmienić promień, a P po obwodzie. Przeprowadź okrąg przez O. Mosiężny pierścień ma R = 1; jego punkty pozostają stałe. Dobierz ρ tak, by ostatni okrąg dotknął pierwszego po jednym obrocie. Te same numery odpowiadają sobie w obu widokach. Start przesuwa łańcuch; zamknięty pozostaje zamknięty.
Math
Zablokuj AB. Przewidź zmianę kąta, przesuń P i sprawdź. Wyróżniony łuk nigdy nie zawiera P. Cztery kroki ze średnicą PD i równymi promieniami. Zależnie od rysunku małe kąty dodajemy lub odejmujemy; sprawdź oba przypadki.
Math
Dla cyrkla wybierz środek, potem punkt okręgu. Dla linijki wybierz dwa punkty. Rysuj wykonuje twój ruch; przykład pokazuje wymagany krok. Pauza zatrzymuje animacje.
Math
Przesuwaj trzy kolorowe stosunki, aby połączyć czewiany lub wyrównać punkty. Zbadaj znaki, podpowiedzi, środkowe i przypadek równoległy.
Math
Podziel na trzy każdy kąt dowolnego trójkąta: trójsieczne przy każdym boku przecinają się w trzech punktach, a te trzy punkty zawsze tworzą trójkąt równoboczny - mierzone na żywo jako trzy równe boki i trzy kąty po 60°, na krzywym trójkącie tak samo jak na foremnym; odsuń cięcia od trzecich suwakiem, a natychmiast przestaje to być prawdą; zadaniem jest znaleźć jedną trzecią ręcznie.
Math
Dziesięć tysięcy ludzi, choroba i test: test przechodzi przez populację i zaznacza dodatnich, potem wszyscy trafiają do tabeli 2×2 - chory lub zdrowy wobec wyniku dodatniego lub ujemnego. Zgadnij, jaka część dodatnich jest naprawdę chora, i spójrz na tacę: przy rzadkiej chorobie fałszywych jest dziesięć razy więcej niż prawdziwych. Reguła Bayesa z liczbami tego arkusza, podświetlony czynnik, który ruszasz, ponowne badanie dodatnich i zadanie pokazujące, że dźwignią jest swoistość, a nie czułość.
Math
Pierwiastki wielomianu na płaszczyźnie zespolonej, biegnące, gdy przemiata jeden współczynnik: dwa pierwiastki sześcianu spotykają się na wyróżniku i opuszczają oś rzeczywistą parą, sześć pierwiastków obraca się na okręgu, a dziesięć pierwiastków Wilkinsona wyrzucają w płaszczyznę dwie milionowe jednego współczynnika - najbliższa para, liczba rzeczywistych i ograniczenie Cauchy'ego mierzone na żywo, i zadanie o zderzeniu.
Math
Ludzie przychodzą na pierścień dni, aż dwoje trafi na ten sam: w roku o 365 dniach to 23. osoba, nie 183.; na Marsie 32.; w 65 536 kubełkach hasza 302. - przebiegi wobec dokładnej krzywej, dni przemiatane przeciąganiem od roku do 2³², reguła pierwiastka czytana na żywo i zadanie o marsjańskim pokoju.
Math
Szesnaście bitów w kwadracie, jedenaście z nich to wiadomość: kliknij jeden, a cztery lampki kontrolne przeliterują jego adres, i blok sam się naprawi. Dwa błędy zostaną wykryte, ale nie naprawione; przy trzech blok kłamie z przekonaniem. Każde twierdzenie jest wyczerpujące: wszystkie 32 768 błędów pojedynczych zlokalizowane, wszystkie 245 760 podwójnych wykryte, każdy potrójny źle poprawiony.
Math
Pokoloruj każdy punkt startowy według pierwiastka, do którego dochodzi metoda Newtona: przy dwóch pierwiastkach granica jest prostą, jak dowiódł Cayley w 1879, a przy trzech fraktalem, który wszystkie trzy baseny dzielą. Przeciągnij pierwiastek i patrz, jak zmieniają się pola — pierwiastek odciągnięty na zewnątrz bierze MNIEJ okna, nie więcej.
Math
Śledź masę prawdopodobieństwa poprzez ukierunkowany wykres i porównaj iterację mocy z tłumem losowych spacerowiczów. Teleportacja może sprawić, że PageRank zbiegnie się do unikalnego rozkładu. Porównaj cykl okresowy z grafem, którego niepoprawione wiszące węzły przeciekają masę.
Math
Pociągnij jedno pokrętło, a stan sunie, aż jego gałąź się skończy - wtedy przeskakuje, a cofnięcie tego nie odwraca. Przekręć drugie pokrętło ponad ostrze, a przeskok znika zupełnie: pętla histerezy nie jest tam mała, jest dokładnie zerowa. Szerokość 4·(−a/3)^(3/2), wysokość skoku 3·√(−a/3), sprawdzalne na obrazie.
Math / Earth
Małe okręgi na globusie i te same okręgi na mapie: indykatrysa Tissota, w której zawarty jest cały pomiar. Merkator utrzymuje każdy okrąg okrągłym i rozdyma je ponad trzydziestokrotnie; Lambert utrzymuje pola i spłaszcza kształty; obu naraz nie utrzymuje nikt, i to jest Gauss. Grenlandia jest czternaście razy mniejsza od Afryki, a Merkator rysuje ją 10,47 razy za dużą.
Math
Przenieś strzałkę wzdłuż pętli, nigdy jej nie obracając - a wróci obrócona. Kąt równa się krzywiźnie, którą pętla objęła - Gauss–Bonnet - i dlatego wahadło Foucaulta zna swoją szerokość geograficzną. Koła szerokości, trójkąty geodezyjne, płaszczyzna i siodło, każda pętla ze swoją postacią zamkniętą obok zmierzonego obrotu.
Math
Trzy zagnieżdżone pierścienie trzymają platformę: odchylenie, pochylenie, przechylenie. Przechyl środkowy pierścień do 90 stopni, a zewnętrzny i wewnętrzny ustawią się w jednej linii - dwa pierścienie, jedna oś, utracony stopień swobody. Odczyty skaczą o pół obrotu, choć platforma ledwo się rusza; kwaternion tego samego ruchu niczego nie zauważa. Apollo leciał z trzema pierścieniami i czerwoną strefą na kuli.
Math
Wzór jawny Riemanna: schody liczb pierwszych to suma fal, po jednej na każde zero funkcji dzeta. Dodawaj zera po jednym i patrz, jak prosta marszczy się w liczby pierwsze - każdy stopień na potędze liczby pierwszej i wysokości ln p. Poniżej prosta krytyczna, pierwsze 120 zer jako dane, reszta względem sita zmierzona dla każdego zera.
Niektóre moduły należą do kilku Suites. Każdy wspólny eksperyment ma tutaj jeden opis.