Math
Kąt wpisany i jego połowa
Zablokuj AB. Przewidź zmianę kąta, przesuń P i sprawdź. Wyróżniony łuk nigdy nie zawiera P. Cztery kroki ze średnicą PD i równymi promieniami. Zależnie od rysunku małe kąty dodajemy lub odejmujemy; sprawdź oba przypadki.
Co się dzieje
Zablokuj AB. Przewidź zmianę kąta, przesuń P i sprawdź. Wyróżniony łuk nigdy nie zawiera P. Cztery kroki ze średnicą PD i równymi promieniami. Zależnie od rysunku małe kąty dodajemy lub odejmujemy; sprawdź oba przypadki. Przesuwaj P i Q. Na jednym łuku kąty są równe, na przeciwnych sumują się do 180°. Pokrywające się punkty nie tworzą czworokąta. Strzałka wybiera półprostą styczną odpowiadającą P. Na drugim łuku oba kąty zmieniają się na dopełniające poprzednie do 180°. Przesuwaj A lub B, aż P zobaczy 90°. Sprawdź inne położenia P. Przycisk średnicy pokazuje gotowy przykład; pokrywające się punkty nie liczą się.
Równania modułu
Równania α = atan2(|PA × PB|, PA · PB); A ≠ B, P ≠ A, P ≠ B β = łuk AB bez P, 0° < β < 360°; α = β/2; ε = α − β/2 PD = średnica; OA = OP = OB; ∠AOD = 2x; ∠DOB = 2y α = x+y, β = 2x+2y; lub α = |x−y|, β = 2|x−y| AB = średnica ⇒ α = 90° (P ≠ A, P ≠ B) P,Q na przeciwnych łukach: α+γ = 180°; ten sam łuk: α = γ półprosta styczna po stronie przeciwległego odcinka koła: τ = α
