Math
El ángulo inscrito y su mitad
Fija AB. Predice si cambiará el ángulo, mueve P y comprueba. El arco resaltado nunca contiene P. Cuatro pasos con el diámetro PD y radios iguales. Los ángulos pequeños se suman o restan según la figura; prueba ambos casos.
Qué ocurre
Fija AB. Predice si cambiará el ángulo, mueve P y comprueba. El arco resaltado nunca contiene P. Cuatro pasos con el diámetro PD y radios iguales. Los ángulos pequeños se suman o restan según la figura; prueba ambos casos. Mueve P y Q. En el mismo arco los ángulos son iguales; en arcos opuestos suman 180°. Puntos coincidentes no forman un cuadrilátero. La flecha elige el rayo tangente correspondiente a P. Al otro arco ambos ángulos pasan a ser suplementarios de los anteriores. Mueve A o B hasta que P vea 90°. Comprueba otras posiciones de P. El botón del diámetro muestra un ejemplo resuelto; no cuentan puntos coincidentes.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones α = atan2(|PA × PB|, PA · PB); A ≠ B, P ≠ A, P ≠ B β = arco AB que no contiene a P, 0° < β < 360°; α = β/2; ε = α − β/2 PD = diámetro; OA = OP = OB; ∠AOD = 2x; ∠DOB = 2y α = x+y, β = 2x+2y; o α = |x−y|, β = 2|x−y| AB = diámetro ⇒ α = 90° (P ≠ A, P ≠ B) P,Q en arcos opuestos: α+γ = 180°; mismo arco: α = γ rayo tangente en el lado del segmento alterno: τ = α
