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160 módulos interactivos ponen ante sus ojos la geometría, la topología, los fractales, el cálculo, el álgebra, la probabilidad y los algoritmos. Gire una superficie, modifique una construcción o siga un algoritmo paso a paso.
160 módulos · Página 3 / 8
Math
Los números dispuestos en una espiral cuadrada, los primos encendidos: aparecen diagonales que no deberían estar, cuatro veces más densas que el cuadrado, y con 41 en el centro el n² + n + 41 de Euler baja por una de ellas; la espiral de Sacks, y π(N) frente a N/ln N mientras crece la espiral.
Math
El girasol de Vogel crecido semilla a semilla, r = √n y θ = n·α: arrastra por el disco y el ángulo barre, las espirales se desenrollan, se colapsan en rayos y encajan en el ángulo áureo 137,508°, donde el par más cercano es 1,602 a cualquier tamaño y las familias son números de Fibonacci; el empaquetado medido en vivo, una tarea sobre el ángulo y la gráfica de empaquetado contra ángulo.
Math
Coloca comida, interrumpe un sendero y observa cómo una colonia se reorganiza a través de decisiones locales.
Math
Pulsa donde esperas el centro. Revela las líneas una a una y arrastra los vértices de latón. ¿Qué centros salen del triángulo obtuso?
Math
Arrastra C para mover el círculo, el rombo r para cambiar el radio y P por el borde. Pasa el círculo por O. El anillo dorado tiene R = 1; sus puntos quedan fijos. Ajusta ρ hasta que el último círculo toque al primero tras una vuelta. Los números corresponden entre vistas. Iniciar desliza la cadena; si está cerrada, permanece cerrada.
Math
Fija AB. Predice si cambiará el ángulo, mueve P y comprueba. El arco resaltado nunca contiene P. Cuatro pasos con el diámetro PD y radios iguales. Los ángulos pequeños se suman o restan según la figura; prueba ambos casos.
Math
Con el compás, elige centro y luego un punto de la circunferencia. Con la regla, elige dos puntos. Trazar ejecuta tu elección; el ejemplo muestra el paso pedido. Pausa detiene las animaciones.
Math
Mueva tres razones de colores para reunir cevianas o alinear puntos. Explore signos, pistas, medianas y el caso paralelo.
Math
Triseque cada ángulo de cualquier triángulo: las trisectrices junto a cada lado se cortan en tres puntos, y esos tres puntos forman siempre un triángulo equilátero - medido en vivo como tres lados iguales y tres ángulos de 60°, tanto en un triángulo torcido como en uno regular; aleje los cortes de los tercios con un deslizador y deja de ser cierto al instante; la tarea es hallar el tercio a mano.
Math
Diez mil personas, una enfermedad y una prueba: la prueba recorre la población y marca los positivos, y luego cada uno pasa a su casilla de una tabla 2×2: enfermo o sano frente a positivo o negativo. Adivina qué parte de los positivos está realmente enferma y mira la bandeja: en una enfermedad rara, los falsos son diez veces más que los verdaderos. La regla de Bayes con los números de esta hoja, el factor que mueves resaltado, los positivos repetidos y una tarea que muestra que la palanca es la especificidad, no la sensibilidad.
Math
Las raíces de un polinomio en el plano complejo, corriendo mientras un coeficiente barre: las dos raíces de la cúbica se encuentran en el discriminante y abandonan el eje real en pareja, seis raíces giran en un círculo, y las diez raíces de Wilkinson salen despedidas al plano por dos partes por millón en un coeficiente: el par más cercano, el número de reales y la cota de Cauchy medidos en vivo, y una tarea sobre la colisión.
Math
La gente llega a un anillo de días hasta que dos comparten uno: en un año de 365 es la 23.ª persona, no la 183.ª; en Marte la 32.ª; en 65 536 cubetas de hash la 302.ª: tiradas contra la curva exacta, los días barridos arrastrando desde un año hasta 2³², la regla de la raíz cuadrada leída en vivo, y una tarea sobre la sala marciana.
Math
Dieciséis bits en un cuadrado, once de ellos un mensaje: pulse uno y las cuatro lámparas de control deletrean su dirección, y el bloque se arregla solo. Dos errores se detectan pero no se reparan; con tres, el bloque miente con seguridad. Cada afirmación es exhaustiva: los 32 768 errores simples localizados, los 245 760 dobles detectados, todos los triples mal corregidos.
Math
Coloree cada punto de partida según la raíz a la que llega el método de Newton: con dos raíces la frontera es una recta, como demostró Cayley en 1879, y con tres es un fractal que las tres cuencas comparten. Arrastre una raíz y vea moverse las áreas: una raíz tirada hacia fuera se queda con MENOS de la ventana, no con más.
Math
Sigue la masa de probabilidad a través de un gráfico dirigido y compara la iteración de potencia con una multitud de caminantes al azar. Compara un ciclo periódico con un gráfico cuyos nodos colgantes sin parche pierden masa.
Math
Arrastre una perilla y el estado se desliza hasta que su rama se acaba - entonces salta, y volver atrás no lo deshace. Gire la segunda perilla por encima de la cúspide y el salto desaparece del todo: el ciclo de histéresis allí no es pequeño, es exactamente cero. Anchura 4·(−a/3)^(3/2), altura del salto 3·√(−a/3), comprobables en la imagen.
Math / Earth
Círculos pequeños en el globo y los mismos círculos en el mapa: la indicatriz de Tissot, en la que está toda la medida. Mercator mantiene cada círculo redondo y los hincha más de treinta veces; Lambert mantiene las áreas y aplasta las formas; nadie mantiene ambas, y eso es Gauss. Groenlandia es catorce veces menor que África, y Mercator la dibuja 10,47 veces más grande de lo debido.
Math
Lleva una flecha alrededor de un lazo sin girarla nunca, y vuelve girada. El ángulo es la curvatura que el lazo encerró - Gauss–Bonnet - y por eso un péndulo de Foucault conoce su latitud. Círculos de latitud, triángulos geodésicos, un plano y una silla de montar, cada lazo con su forma cerrada junto al giro medido.
Math
Tres anillos anidados sostienen una plataforma: guiñada, cabeceo, alabeo. Inclina el anillo medio a 90 grados y el exterior y el interior se alinean - dos anillos, un eje, un grado de libertad perdido. Las lecturas saltan media vuelta mientras la plataforma apenas se mueve; el cuaternión del mismo movimiento ni se entera. El Apolo voló con tres anillos y una zona roja en la bola.
Math
La fórmula explícita de Riemann: la escalera de los primos es una suma de ondas, una por cada cero de la función zeta. Añade los ceros de uno en uno y mira cómo una recta se riza hasta convertirse en los primos, cada escalón en una potencia de primo y de altura ln p. Debajo, la recta crítica; los primeros 120 ceros como datos; el residuo frente a la criba medido por cero.
Algunos módulos pertenecen a varias Suites. Cada experimento compartido tiene aquí una sola descripción.