Доступно для Windows
160 интерактивных модулей делают наглядными геометрию, топологию, фракталы, математический анализ, алгебру, теорию вероятностей и алгоритмы. Поверните поверхность, измените построение или проследите алгоритм шаг за шагом.
160 модулей · Страница 6 / 8
Math
Дерево игры, в котором каждый блок высотой со своё значение: MAX-вершина ровно с самый высокий из детей, MIN-вершина — с самый низкий. Минимакс смотрит каждый лист; альфа-бета пропускает то, что не может изменить ответ, и сколько пропустит — зависит от порядка ходов.
Math
Очередь частот превращается в дерево префиксного кода. Выберите букву, чтобы увидеть её биты; проходите слияния по шагам.
Math
Собери пронумерованные грузы при ограничении массы. Сравни свой набор с жадностью и точным решением, раскрой ячейку таблицы и пройди обратный ход к оптимальному набору.
Math
Допустимая область лежит на столе, а над ней висит плита на высоте цели. Цель линейна, поэтому плита ровная и наклонная, и лучшая точка — буквально её самый высокий угол. Симплекс поднимается к нему по рёбрам.
Math
Бумажная лента между двумя катушками, металлическая головка с лампой состояния и таблица правил. Каждый шаг проигрывается как чтение, запись, сдвиг, новое состояние; журнал внизу хранит весь прогон, а правка правила оставляет старый прогон призраком. Рекорды найдены перебором всех машин, а не процитированы.
Math
Сравните пик с соседним исходом. Затем измерьте: пик даёт кандидат на знаменатель, а не готовый множитель. Идеальная CPU-модель, 12 кубитов; без шума и реального устройства. При N=21 Q=128 < N²: точность ограничена. Основания взаимно простые с N; иначе множитель уже даёт НОД(a,N).
Math
Схлопните цветной педальный треугольник в прямую Симсона. Затем обведите P вокруг фиксированного треугольника и откройте дельтоиду Штейнера за семейством прямых.
Math
Проведи точку внутрь окружности и смотри, как направленное произведение двух отрезков секущей меняет знак; поверни секущую — произведение то же. Потом найди точки равной степени для двух окружностей и радикальный центр трёх.
Math
Проведи зонд с двумя мерными лентами к A и B и оставляй метку везде, где |XA| : |XB| = k; открой окружность, на которой лежат метки, а потом медленно проведи k через 1 и смотри, как окружности раскрываются в серединный перпендикуляр.
Math
Поставь на каждой стороне любого треугольника равностороннюю плитку, отметь три центра и соедини их: получается равносторонний треугольник, какой бы ни была форма, — потом построй плитки внутрь, отдельным опытом, и сравни площади.
Math
Четырёхугольник в окружности и три его произведения прямоугольниками в одном масштабе: AB·CD и BC·DA, сложенные встык, точно равны AC·BD, пока D на окружности. Сними D с окружности и уведи внутрь — равенство исчезнет, останется неравенство.
Math
Два разных признака — два опыта: двигай D, пока противоположные углы не дадут 180° и окружность не пройдёт через все четыре вершины; потом построй четырёхугольник с равными суммами противоположных сторон — и окружность коснётся всех четырёх сторон. Нарушь каждое условие намеренно и реши, какая окружность здесь возможна.
Math
Два карандаша соединены латунным механизмом. Рисуйте на деревянном планшете и сравнивайте оригинал Q с увеличенной копией P.
Math
Поворачивайте параллельные упоры вокруг треугольника Рёло, круга и эллипса. Первые две фигуры сохраняют ширину, эллипс — нет. Периметр измерен по плотному многоугольному приближению.
Math
Впишите четвёртый диск между тремя касающимися, пока он не коснётся всех трёх, — самый узкий зазор показан в увеличении; сравните его кривизну с соотношением Декарта, затем найдите второе решение — охватывающую окружность, прямую или внешнюю окружность — и вырастите аполлониеву упаковку.
Math
Одна нить постоянной длины на штифтах: добавляйте стороны и смотрите, как охваченная площадь растёт к площади круга, а линейка показывает, что нить всё той же длины; затем предскажите, какая из двух фигур из той же нити вмещает больше, и проверьте.
Math
Сравните квадратную и сдвинутую решётки в конечных квадратах. Считаются только круги, полностью помещающиеся внутри. Плотность бесконечной решётки — ориентир, не утверждение об оптимальной конечной упаковке.
Math
Перетащите деталь 2 на её место справа. Обе детали можно двигать в сцене или на точном виде сверху. A₁ + A₂ = b·h, b = 2. Фаска и высота перелёта декоративны. Наложение, незаполненная часть цели и выход за неё считаются по точным полигонам. Одна лишь сумма площадей ещё не доказывает покрытие.
Math
Сравните скользящую лестницу и семейство касательных к параболе. В первом режиме точка касания описывает астроиду, во втором совпадают расстояния до фокуса и директрисы.
Math
Исследуйте первые три аксиомы сгиба: через две точки, точку на точку, прямую на прямую. Сгиб — ось отражения. Трисекция угла в этой версии модуля не реализована.
Некоторые модули входят в несколько Suites. Здесь у общего эксперимента одна страница.