Math
Фурье, период и множитель
Сравните пик с соседним исходом. Затем измерьте: пик даёт кандидат на знаменатель, а не готовый множитель. Идеальная CPU-модель, 12 кубитов; без шума и реального устройства. При N=21 Q=128 < N²: точность ограничена. Основания взаимно простые с N; иначе множитель уже даёт НОД(a,N).
Что происходит
Сравните пик с соседним исходом. Затем измерьте: пик даёт кандидат на знаменатель, а не готовый множитель.
Уравнения модуля
Уравнения Q = 2^t; |ψ⟩ = Q^(-1/2) Σ_(x=0)^(Q−1) |x⟩|a^x mod N⟩ S_z(y) = Σ_(x: a^x mod N=z) exp(2πixy/Q); m_z = count(x в ветви z) P(y при условии z) = |S_z(y)|²/(Q m_z); P(z)=m_z/Q P(y) = Σ_z |S_z(y)|²/Q²; Σ_y P(y)=1 y/Q ≈ p/d, 1 ≤ d < N; проверить a^d mod N = 1 перед извлечением множителей d чётно: h=a^(d/2) mod N; g−=gcd(h−1,N), g+=gcd(h+1,N) принимать только 1<g−,g+<N и g−g+=N; h=±1 mod N тривиально N=15: t=8, work=4; N=21: t=7, work=5, Q=128<N² (пониженная точность) идеальный численный вектор состояния, 12 кубитов; модульный оракул - перестановка базиса выборочная частота: frequency=count/n; SE=sqrt(P(1−P)/n), n>0
