Math
Фур'є, період і множник
Порівняйте пік із сусіднім результатом. Потім виміряйте: пік дає кандидат на знаменник, а не готовий множник. Ідеальна CPU-модель, 12 кубітів; без шуму й реального пристрою. Для N=21 Q=128 < N²: точність обмежена. Основи взаємно прості з N; інакше множник дає НСД(a,N).
Що відбувається
Порівняйте пік із сусіднім результатом. Потім виміряйте: пік дає кандидат на знаменник, а не готовий множник.
Рівняння модуля
Рівняння Q = 2^t; |ψ⟩ = Q^(-1/2) Σ_(x=0)^(Q−1) |x⟩|a^x mod N⟩ S_z(y) = Σ_(x: a^x mod N=z) exp(2πixy/Q); m_z = count(x у гілці z) P(y за умови z) = |S_z(y)|²/(Q m_z); P(z)=m_z/Q P(y) = Σ_z |S_z(y)|²/Q²; Σ_y P(y)=1 y/Q ≈ p/d, 1 ≤ d < N; перевірте a^d mod N = 1 перед добуванням множників d парне: h=a^(d/2) mod N; g−=gcd(h−1,N), g+=gcd(h+1,N) приймати лише 1<g−,g+<N і g−g+=N; h=±1 mod N є тривіальним N=15: t=8, work=4; N=21: t=7, work=5, Q=128<N² (зменшена точність) ідеальний числовий вектор стану, 12 кубітів; модульний оракул є перестановкою базису вибіркова frequency=count/n; SE=sqrt(P(1−P)/n), n>0
