Math
Fourier, un periodo y un factor
Compare un pico con su vecino y mida: el pico sugiere un denominador, no un factor garantizado. Modelo CPU ideal, 12 cúbits, sin ruido ni dispositivo real. Para N=21, Q=128 < N²: precisión reducida. Bases coprimas con N; si no, MCD(a,N) ya da un factor.
Qué ocurre
Compare un pico con su vecino y mida: el pico sugiere un denominador, no un factor garantizado.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones Q = 2^t; |ψ⟩ = Q^(-1/2) Σ_(x=0)^(Q−1) |x⟩|a^x mod N⟩ S_z(y) = Σ_(x: a^x mod N=z) exp(2πixy/Q); m_z = count(x en la rama z) P(y dado z) = |S_z(y)|²/(Q m_z); P(z)=m_z/Q P(y) = Σ_z |S_z(y)|²/Q²; Σ_y P(y)=1 y/Q ≈ p/d, 1 ≤ d < N; verificar a^d mod N = 1 antes de extraer el factor d par: h=a^(d/2) mod N; g−=gcd(h−1,N), g+=gcd(h+1,N) aceptar solo 1<g−,g+<N y g−g+=N; h=±1 mod N es trivial N=15: t=8, work=4; N=21: t=7, work=5, Q=128<N² (precisión reducida) vector de estado numérico ideal, 12 cúbits; el oráculo modular es una permutación de la base de la muestra: frequency=count/n; SE=sqrt(P(1−P)/n), n>0
