Math
Ханойская башня
Решайте Ханойскую башню по видимой рекурсивной последовательности или допустимыми ручными ходами. Сравнивайте число ходов с точным минимумом 2^n − 1.
Доступно для Windows
Makarov Math Suite
160 интерактивных модулей делают наглядными геометрию, топологию, фракталы, математический анализ, алгебру, теорию вероятностей и алгоритмы. Поверните поверхность, измените построение или проследите алгоритм шаг за шагом.
160 модулей · Страница 7 / 8
Math
Кубик Рубика как группа
Рассматривайте кубик Рубика как точные перестановки наклеек. Анимируйте произведения, обратные повороты, сопряжение и коммутатор; исследуйте циклы и порядок элемента группы.
Math
Оператор ∇: градиент, дивергенция, ротор, лапласиан
Свяжите градиент, дивергенцию, ротор и лапласиан с видимыми полями, подвижным зондом и независимо рассчитанными интегралами по границе и площади.
Math
Бутылка Клейна и проективная плоскость
Исследуйте погружение бутылки Клейна и римский образ проективной плоскости. Следите за локальной нормалью и отождествлениями, создающими неориентируемость.
Math
Синхронизация Курамото
Наблюдайте синхронизацию сорока связанных фазовых осцилляторов. Меняйте связь и разброс частот, отслеживая отдельные фазы и комплексный параметр порядка.
Math
Эпидемия: SIR на сети
Сравнивайте компартментную SIR-модель со случайным заражением и выздоровлением в контактной сети. Исследуйте передачу, выздоровление, начальный иммунитет и различия между запусками.
Math
Очереди: почему 90 % загрузки — это ожидание
Запускайте событийную очередь M/M/1 с порядком FIFO. Исследуйте скопление клиентов, измеренное время пребывания, устойчивую и перегруженную системы и приближение к закону Литтла.
Math
Устойчивые паросочетания
Наблюдайте алгоритм Гейла—Шепли: предложения, временные пары и отказы. Меняйте предлагающую сторону и проверяйте отсутствие блокирующих пар в конце.
Math
Турнир дилеммы заключённого
Сравнивайте пять стратегий в повторяющейся дилемме заключённого с ошибками действий, исследуйте историю сотрудничества и эволюцию долей по турнирной матрице.
Math
Фильтр Калмана
Следите за движущейся целью двумерным фильтром Калмана. Настраивайте шум процесса и измерений, сравнивайте наблюдения с оценкой и исследуйте эллипс ковариации.
Math
Кривые Безье и сплайны
Редактируйте контрольные точки и исследуйте геометрическое построение кубических кривых Безье и зажатых B-сплайнов.
Math
Выпуклая оболочка
Стройте выпуклые оболочки методами Джарвиса, Грэхема и QuickHull, добавляйте точки и сравнивайте число проверок ориентации.
Math
Эллиптические кривые
Визуализируйте групповой закон эллиптических кривых хордами и касательными и вычисляйте точные суммы точек в малых простых полях.
Math
Энигма
Управляйте трёхроторной «Энигмой» с исторической разводкой, видимым путём сигнала, коммутацией, обратимым шифрованием и двойным шагом.
Math
Генетический алгоритм
Исследуйте отбор, скрещивание, мутацию и элитарность в работающем генетическом алгоритме на ландшафтах с несколькими максимумами.
Math
Наклонная башня из брусков
Стройте классическую гармоническую башню и исследуйте центр масс и запас устойчивости каждого слоя.
Math
Группы орнаментов
Рисуйте исходный мотив и создавайте все 17 групп орнаментов трансляциями решётки, поворотами, отражениями и скользящими отражениями.
Math
Интерполяция и феномен Рунге
Сравнивайте интерполяцию многочленом и кубическим сплайном, наблюдайте феномен Рунге и измеряйте эффект узлов Чебышёва.
Math
Цепные дроби
Стройте цепные дроби по членам и исследуйте подходящие дроби, знаменатели и ошибки приближения известных констант и своих десятичных чисел.
Math
Преобразования Мёбиуса
Преобразуйте комплексные сетки и окружности переносами, поворотами, обратными величинами и дробно-линейными отображениями с видом на сферах Римана.
Некоторые модули входят в несколько Suites. Здесь у общего эксперимента одна страница.