Math
Цепные дроби
Стройте цепные дроби по членам и исследуйте подходящие дроби, знаменатели и ошибки приближения известных констант и своих десятичных чисел.
Что попробовать
Разложите π, e, золотое сечение, √2 или положительное десятичное число на подходящие дроби. Каждая строка добавляет неполное частное. Расчёт использует double и не более десяти членов; при малом остатке он останавливается, поздние члены приближённые.
Уравнения модуля
Уравнения x = a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + …)) pₙ = aₙpₙ₋₁ + pₙ₋₂; qₙ = aₙqₙ₋₁ + qₙ₋₂ pₙqₙ₋₁ − pₙ₋₁qₙ = (−1)ⁿ⁻¹ π = [3;7,15,1,…] → 3, 22/7, 333/106, 355/113, …
