Math
Ланцюгові дроби
Простежте раціональні наближення та їхні похибки.
Що спробувати
Розкладіть π, e, золотий перетин, √2 або додатний десятковий дріб у підхідні дроби. Кожен рядок додає одну неповну частку. Обчислення використовує подвійну точність і зупиняється після десяти членів або майже нульової остачі; пізні члени є числовими наближеннями.
Рівняння модуля
Рівняння x = a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + …)) pₙ = aₙpₙ₋₁ + pₙ₋₂; qₙ = aₙqₙ₋₁ + qₙ₋₂ pₙqₙ₋₁ − pₙ₋₁qₙ = (−1)ⁿ⁻¹ π = [3;7,15,1,…] → 3, 22/7, 333/106, 355/113, …
