Math
Интерполяция и феномен Рунге
Сравнивайте интерполяцию многочленом и кубическим сплайном, наблюдайте феномен Рунге и измеряйте эффект узлов Чебышёва.
Что попробовать
Увеличивайте число узлов, чтобы увидеть колебания Рунге у краёв. Сравните барицентрическую интерполяцию многочленом и естественный кубический сплайн. Ошибка измерена в 2001 точке; крайние выбросы обрезаются в графике.
Уравнения модуля
Уравнения p(x) = [Σ wᵢ yᵢ/(x−xᵢ)] / [Σ wᵢ/(x−xᵢ)] wᵢ = 1 / ∏ⱼ≠ᵢ(xᵢ−xⱼ) Chebyshev–Lobatto: xᵢ = −cos(πi/(n−1)) Естественный кубический сплайн: непрерывные первая и вторая производные; s″(−1)=s″(1)=0
