Math
Interpolation und Runge-Phänomen
Vergleiche Stützstellen, Polynome und natürliche kubische Splines.
Zum Ausprobieren
Die Knotenzahl erhöhen, um die Runge-Oszillationen an den Rändern sichtbar zu machen. Die baryzentrische Polynominterpolation mit einem natürlichen kubischen Spline vergleichen. Fehler werden an 2001 Punkten abgetastet; die Darstellung schneidet extremes Überschwingen ab, damit die Funktion lesbar bleibt.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen p(x) = [Σ wᵢ yᵢ/(x−xᵢ)] / [Σ wᵢ/(x−xᵢ)] wᵢ = 1 / ∏ⱼ≠ᵢ(xᵢ−xⱼ) Chebyshev–Lobatto: xᵢ = −cos(πi/(n−1)) Natürlicher kubischer Spline: stetige erste und zweite Ableitung; s″(−1)=s″(1)=0
