Math
Інтерполяція та явище Рунге
Порівняйте вузли, поліноми й природні кубічні сплайни.
Що спробувати
Збільшуйте кількість вузлів, щоб побачити коливання Рунге біля кінців. Порівняйте барицентричну поліноміальну інтерполяцію та натуральний кубічний сплайн. Похибки вибираються у 2001 точці; графік обрізає надмірні викиди, щоб функція залишалася читабельною.
Рівняння модуля
Рівняння p(x) = [Σ wᵢ yᵢ/(x−xᵢ)] / [Σ wᵢ/(x−xᵢ)] wᵢ = 1 / ∏ⱼ≠ᵢ(xᵢ−xⱼ) Chebyshev–Lobatto: xᵢ = −cos(πi/(n−1)) Натуральний кубічний сплайн: неперервні перша й друга похідні; s″(−1)=s″(1)=0
