Math
Группы орнаментов
Рисуйте исходный мотив и создавайте все 17 групп орнаментов трансляциями решётки, поворотами, отражениями и скользящими отражениями.
Что попробовать
Выберите любую из 17 групп орнаментов. Нажатие добавляет вершину исходной ломаной; она повторяется точными изометриями решётки. Золото отмечает начало, фиолетовый — отражённые копии, белый контур — обычную трансляционную ячейку.
Уравнения модуля
Уравнения x′ = Ax + t в дробных координатах решётки Допустимые порядки поворотов: 1, 2, 3, 4, 6 Отражение det A = −1; скользящее отражение = отражение + параллельный перенос Площадь фундаментальной области = площадь условной ячейки / кратность общего положения
