Math
Бутылка Клейна и проективная плоскость
Исследуйте погружение бутылки Клейна и римский образ проективной плоскости. Следите за локальной нормалью и отождествлениями, создающими неориентируемость.
Что попробовать
Следите за нормалью вдоль неориентируемого обхода. Бутылка Клейна показана самопересекающимся погружением; римская поверхность представляет антиподальные точки сферы и имеет особенности.
Уравнения модуля
Уравнения Отождествление Клейна: (u+2π,v) ~ (u,−v) RP² = S²/(n ~ −n) Непрерывная локальная нормаль возвращается с противоположным направлением после обхода петли, меняющей ориентацию Бутылка Клейна в R³ самопересекается; у образа в виде римской поверхности есть особые точки
