Math
Superformen und parametrische Flächen
Gielis-Superformen, Supertoroide, ein Calabi-Yau-Schnitt, Knoten.
Was passiert
Die Superformel von Gielis macht aus vier Exponenten eine ganze Formenfamilie: wächst m, vermehren sich die Arme, sinkt n1, spitzen sie sich zum Stern zu. Die Voreinstellungen gleiten ineinander, statt umzuschalten, sodass die Arme sichtbar aus einer Kugel wachsen. Daneben: Supertoroide mit verdrehtem Querschnitt, Torusknoten, die Achter-Immersion der Kleinschen Flasche und Hansons Calabi-Yau-Schnitt - ein 2D-Schnitt in C2, zur Darstellung projiziert, nicht die volle sechsdimensionale Mannigfaltigkeit.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen r(φ) = [ |cos(mφ/4)/a|^n₂ + |sin(mφ/4)/b|^n₃ ]^(−1/n₁) (Gielis) x = r(θ) cos θ · r(φ) cos φ, y = r(θ) sin θ · r(φ) cos φ, z = r(φ) sin φ Übergang: Parameter interpoliert, Netz neu durch Rotation erzeugt
