Math
Superformes et surfaces paramétriques
Superformes de Gielis, supertoroïdes, une coupe de Calabi-Yau, nœuds.
Ce qui se passe
La superformule de Gielis transforme quatre exposants en toute une famille de formes : m augmente et les bras se multiplient, n1 diminue et ils s'affûtent en étoile. Les préréglages se fondent l'un dans l'autre au lieu de basculer, on voit donc les bras pousser depuis une sphère. À côté : supertoroïdes à section vrillée, nœuds toriques, l'immersion en huit de la bouteille de Klein et la coupe de Calabi-Yau de Hanson - une coupe 2D dans C2, projetée pour l'affichage, et non la variété complète à six dimensions.
Équations du module
Équations r(φ) = [ |cos(mφ/4)/a|^n₂ + |sin(mφ/4)/b|^n₃ ]^(−1/n₁) (Gielis) x = r(θ) cos θ · r(φ) cos φ, y = r(θ) sin θ · r(φ) cos φ, z = r(φ) sin φ transformation progressive : paramètres interpolés, maillage régénéré par révolution
