Engineering
Bilancia per galleria del vento
Esegui una scansione dell’angolo d’attacco dell’ala oltre lo stallo e leggi portanza, resistenza e momento sulla bilancia estensimetrica sotto il pavimento, poi confronta la polare misurata con quella vera. Tara la bilancia con un peso per canale o con quindici carichi combinati, inclina le sue bielle di portanza, aggiungi rumore e accorcia la media, e guarda che cosa fanno alla resistenza le interazioni tra i canali, il rumore e gli zeri che derivano con il riscaldamento.
Cosa succede
Una galleria del vento a circuito aperto aspira l’aria attraverso un imbocco a campana, un nido d’ape e delle reti in una camera di prova di 0,8 × 0,6 m e la espelle attraverso un diffusore e un ventilatore da 8 kW; la sua velocità massima è di 35 m/s. Per l’inerzia dell’aria e le perdite (K = 0,45) raggiunge il 99,5 % di 25 m/s in 11,2 s, e l’azionamento assorbe allora 2,90 kW. Un’ala rettangolare di 0,5 m di apertura e 0,1 m di corda (allungamento 5, profilo Joukowski a portanza nulla a −2,10°) è incernierata al quarto di corda su un montante che poggia su una bilancia estensimetrica a tre componenti sotto il pavimento: il telaio metrico è appeso a due bielle di portanza distanti 0,2 m e a una biella di resistenza, ciascuna un elemento flessibile il cui ponte ne misura la trazione. La caratteristica dell’ala ha la pendenza della retta di portanza dell’ala finita 2π·AR/(AR + 2) e la separazione al bordo d’uscita secondo Kirchhoff: C_L raggiunge il massimo di 0,942 a 11,2° e scende a 0,595 a 17,6°; L/D raggiunge il massimo di 14,0 a 4,3°. Nella bilancia reale le bielle di portanza sono inclinate di 1°, la biella di resistenza di 0,3° e i guadagni si scostano dal nominale fino al 3 %, per cui ogni ponte legge una miscela di portanza, resistenza e momento.
Una prova rileva lo zero a vento fermo, porta il ventilatore a regime e fa ruotare l’ala da −4° a 20°. Con le sensibilità nominali del disegno la resistenza a 4° risulta più bassa del 27 %, C_D = 0,0250 invece di 0,0341: l’inclinazione passa alla biella di resistenza sin 1° della portanza, 0,157 N dell’errore di 0,171 N, e questo errore, riportato sull’asse dell’ala 0,55 m sopra il centro della bilancia, trasforma C_m = −0,050 in +0,008. Un peso per canale corregge i guadagni ma non le interazioni tra i canali: la resistenza risulta ancora più bassa del 24 %. Quindici carichi combinati elaborati con i minimi quadrati restituiscono, senza rumore, valori esatti su tutta la scansione. Con 20 µV/V di rumore dell’amplificatore la resistenza ha una dispersione di 31,6 mN mediando 10 campioni e della metà mediandone 40. L’autoriscaldamento dei ponti, 3,1 K in due minuti, sposta lo zero della resistenza di 0,092 N.
Modello: aerodinamica quasi stazionaria ricavata dalla caratteristica data, senza correzioni di parete, effetti del numero di Reynolds o stallo dinamico; la bilancia è un unico corpo metrico rigido su tre bielle incernierate alle estremità nel piano del flusso, con smorzatori accanto, che vibra a 29, 62 e 71 Hz; i pesi agiscono come forze costanti; la densità dell’aria è fissa. I passi di RK4 terminano sugli istanti di campionamento a 1 kHz dell’amplificatore, così le letture non dipendono dal passo dei fotogrammi; il rumore ha un seme fisso. Il bilancio energetico della galleria si chiude (azionamento = energia cinetica dell’aria + perdite), e così quello della bilancia (lavoro dei carichi = sua energia + smorzatori). Il fumo è illustrativo: flusso potenziale con la circolazione propria dell’ala, sollevato sopra la zona di aria morta.
Da provare
Guarda la scansione tracciare la polare sullo schermo del carrello di misura: la resistenza misurata resta sotto la curva vera della quota di portanza che le bielle inclinate le trasmettono. Poi scegli la taratura ai minimi quadrati, inclina le bielle, aggiungi rumore o accorcia la media e ripeti la scansione.
Equazioni del modulo
Equazioni C_L = a·(α − α₀)·((1 + √f)/2)², a = 2π·AR/(AR + 2) C_D = C_D0 + C_L²/(π·e·AR) + (1 − f)·C_D90·sin²(α − α₀) M·q″ + C·q′ + (K − K_g)·q = Q(L, D, M), r = s·T_link + r₀ + r_drift + r_noise F = K_cal·(r − r₀), K_cal = argmin Σ|F_w − K·(r − r₀)|²
