Engineering
Весы аэродинамической трубы
Пройдите по углам атаки крыла до срыва и за ним, снимите подъёмную силу, лобовое сопротивление и момент с тензометрических весов под полом, а затем сравните измеренную поляру с истинной. Откалибруйте весы одним грузом на канал или пятнадцатью комбинированными нагрузками, наклоните тяги подъёмной силы, добавьте шум и сократите время усреднения — и посмотрите, что делают с сопротивлением взаимовлияние каналов, шум и дрейф нулей при прогреве мостов.
Что происходит
Аэродинамическая труба разомкнутого типа всасывает воздух через входной раструб, хонейкомб и сетки в рабочую часть сечением 0,8 × 0,6 м и выбрасывает его через диффузор и вентилятор мощностью 8 кВт; наибольшая скорость потока — 35 м/с. Из-за инерции воздуха и потерь (K = 0,45) скорость потока за 11,2 с достигает 99,5 % от 25 м/с, после чего привод потребляет 2,90 кВт. Прямоугольное крыло размахом 0,5 м и хордой 0,1 м (удлинение 5, профиль Жуковского с углом нулевой подъёмной силы −2,10°) закреплено на стойке и поворачивается вокруг оси, проходящей через четверть хорды; стойка установлена на трёхкомпонентных тензометрических весах под полом: метрическая рама подвешена на двух тягах подъёмной силы, разнесённых на 0,2 м, и на тяге сопротивления; каждая тяга — упругий элемент, тензомост которого измеряет её натяжение. Характеристика крыла задана наклоном кривой подъёмной силы крыла конечного размаха 2π·AR/(AR + 2) и отрывом потока с задней кромки по Кирхгофу: C_L достигает максимума 0,942 при 11,2° и падает до 0,595 при 17,6°; наибольшее аэродинамическое качество L/D = 14,0 достигается при 4,3°. В реальных весах тяги подъёмной силы наклонены на 1°, тяга сопротивления — на 0,3°, а коэффициенты передачи мостов отличаются от номинальных вплоть до 3 %, поэтому каждый мост показывает смесь подъёмной силы, сопротивления и момента.
Прогон начинается с записи нулей при выключенном потоке, затем вентилятор разгоняется, и крыло проходит углы от −4° до 20°. При пересчёте по номинальным чувствительностям, указанным на чертеже, сопротивление при 4° занижено на 27 %: C_D = 0,0250 вместо 0,0341. Из-за наклона тяг на тягу сопротивления приходится доля подъёмной силы, равная sin 1°, — 0,157 Н из общей погрешности 0,171 Н, а при переносе момента к оси крыла, на 0,55 м выше центра весов, эта погрешность превращает C_m = −0,050 в +0,008. Калибровка одним грузом на канал исправляет коэффициенты передачи, но не взаимовлияние каналов: сопротивление всё ещё занижено на 24 %. Калибровка по пятнадцати комбинированным нагрузкам с обработкой методом наименьших квадратов в отсутствие шума даёт верные значения на всех углах. При шуме усилителя 20 мкВ/В разброс сопротивления составляет 31,6 мН при усреднении по 10 отсчётам и вдвое меньше — по 40. Самонагрев мостов, 3,1 К за две минуты, смещает нуль канала сопротивления на 0,092 Н.
Модель: квазистационарная аэродинамика по заданной характеристике, без поправок на влияние стенок, эффектов числа Рейнольдса и динамического срыва; весы — одно жёсткое метрическое тело на трёх тягах с шарнирами на концах, лежащих в плоскости потока; рядом с тягами стоят демпферы, собственные частоты системы — 29, 62 и 71 Гц; калибровочные грузы действуют как постоянные силы; плотность воздуха постоянна. Шаги RK4 заканчиваются точно на тактах дискретизации усилителя с частотой 1 кГц, поэтому показания не зависят от шага кадра; шум воспроизводим (зерно генератора фиксировано). Энергетический баланс трубы сходится (привод = кинетическая энергия воздуха + потери), как и баланс весов (работа нагрузок = их энергия + демпферы). Дым — лишь иллюстрация: потенциальное обтекание с собственной циркуляцией крыла, приподнятое над застойной зоной.
Что попробовать
Посмотрите, как при проходе по углам на экране приборной тележки строится поляра: измеренное сопротивление меньше истинного на ту долю подъёмной силы, которую ему передают наклонённые тяги. Затем выберите калибровку методом наименьших квадратов, наклоните тяги, добавьте шум или сократите усреднение и снова пройдите по углам.
Уравнения модуля
Уравнения C_L = a·(α − α₀)·((1 + √f)/2)², a = 2π·AR/(AR + 2) C_D = C_D0 + C_L²/(π·e·AR) + (1 − f)·C_D90·sin²(α − α₀) M·q″ + C·q′ + (K − K_g)·q = Q(L, D, M), r = s·T_link + r₀ + r_drift + r_noise F = K_cal·(r − r₀), K_cal = argmin Σ|F_w − K·(r − r₀)|²
