Engineering
Терези аеродинамічної труби
Пройдіть усі кути атаки крила до зриву й далі, зніміть підіймальну силу, лобовий опір і момент з тензометричних терезів під підлогою, а потім порівняйте виміряну поляру з істинною. Відкалібруйте терези одним вантажем на канал або п’ятнадцятьма комбінованими навантаженнями, нахиліть тяги підіймальної сили, додайте шум і скоротіть час усереднення — і подивіться, що роблять з опором взаємовплив каналів, шум і дрейф нулів під час прогрівання мостів.
Що відбувається
Аеродинамічна труба розімкненого типу всмоктує повітря через вхідний розтруб, хонейкомб і сітки в робочу частину перерізом 0,8 × 0,6 м і викидає його через дифузор і вентилятор потужністю 8 кВт; найбільша швидкість потоку — 35 м/с. Через інерцію повітря і втрати (K = 0,45) швидкість потоку за 11,2 с досягає 99,5 % від 25 м/с, після чого привод споживає 2,90 кВт. Прямокутне крило розмахом 0,5 м і хордою 0,1 м (видовження 5, профіль Жуковського з кутом нульової підіймальної сили −2,10°) закріплене на стійці й повертається навколо осі, що проходить через чверть хорди; стійку встановлено на трикомпонентних тензометричних терезах під підлогою: метрична рама підвішена на двох тягах підіймальної сили, рознесених на 0,2 м, і на тязі опору; кожна тяга — пружний елемент, тензоміст якого вимірює її натяг. Характеристику крила задано нахилом кривої підіймальної сили крила скінченного розмаху 2π·AR/(AR + 2) і відривом потоку від задньої кромки за Кірхгофом: C_L досягає максимуму 0,942 при 11,2° і спадає до 0,595 при 17,6°; найбільша аеродинамічна якість L/D = 14,0 досягається при 4,3°. У реальних терезах тяги підіймальної сили нахилені на 1°, тяга опору — на 0,3°, а коефіцієнти передачі мостів відрізняються від номінальних аж до 3 %, тому кожен міст показує суміш підіймальної сили, опору й моменту.
Прогін починається із запису нулів за вимкненого потоку, потім вентилятор розганяється, і крило проходить кути від −4° до 20°. Під час перерахунку за номінальними чутливостями, зазначеними на кресленні, опір при 4° занижений на 27 %: C_D = 0,0250 замість 0,0341. Через нахил тяг на тягу опору припадає частка підіймальної сили, що дорівнює sin 1°, — 0,157 Н із загальної похибки 0,171 Н, а під час перенесення моменту до осі крила, на 0,55 м вище від центра терезів, ця похибка перетворює C_m = −0,050 на +0,008. Калібрування одним вантажем на канал виправляє коефіцієнти передачі, але не взаємовплив каналів: опір усе ще занижений на 24 %. Калібрування за п’ятнадцятьма комбінованими навантаженнями з обробкою методом найменших квадратів за відсутності шуму дає правильні значення на всіх кутах. За шуму підсилювача 20 мкВ/В розкид опору становить 31,6 мН під час усереднення за 10 відліками і вдвічі менший — за 40. Самонагрівання мостів, 3,1 К за дві хвилини, зміщує нуль каналу опору на 0,092 Н.
Модель: квазістаціонарна аеродинаміка за заданою характеристикою, без поправок на вплив стінок, ефектів числа Рейнольдса й динамічного зриву; терези — одне жорстке метричне тіло на трьох тягах із шарнірами на кінцях, що лежать у площині потоку; поруч із тягами стоять демпфери, власні частоти системи — 29, 62 і 71 Гц; калібрувальні вантажі діють як сталі сили; густина повітря стала. Кроки RK4 закінчуються точно на тактах дискретизації підсилювача з частотою 1 кГц, тому покази не залежать від кроку кадру; шум відтворюваний (зерно генератора фіксоване). Енергетичний баланс труби сходиться (привод = кінетична енергія повітря + втрати), як і баланс терезів (робота навантажень = їхня енергія + демпфери). Дим — лише ілюстрація: потенціальне обтікання з власною циркуляцією крила, піднесене над застійною зоною.
Що спробувати
Подивіться, як під час проходження кутів на екрані приладового візка будується поляра: виміряний опір менший за істинний на ту частку підіймальної сили, яку йому передають нахилені тяги. Потім виберіть калібрування методом найменших квадратів, нахиліть тяги, додайте шум або скоротіть усереднення і знову пройдіть усі кути.
Рівняння модуля
Рівняння C_L = a·(α − α₀)·((1 + √f)/2)², a = 2π·AR/(AR + 2) C_D = C_D0 + C_L²/(π·e·AR) + (1 − f)·C_D90·sin²(α − α₀) M·q″ + C·q′ + (K − K_g)·q = Q(L, D, M), r = s·T_link + r₀ + r_drift + r_noise F = K_cal·(r − r₀), K_cal = argmin Σ|F_w − K·(r − r₀)|²
