Engineering
Керування вітропарком
Три вітротурбіни стоять у ряд на вітрі, і кожна задня опиняється в аеродинамічному сліді передніх. Розсуньте їх або змістіть убік, поверніть вітер і дайте передній турбіні відвести свій слід рисканням або збільшити кут установлення лопатей, щоб лишити більше вітру іншим: подивіться, скільки дає весь вітропарк.
Що відбувається
Три вітротурбіни потужністю 2 МВт із роторами діаметром 80 м стоять у ряд уздовж вітру на відстані 5 діаметрів ротора одна від одної. Кожен ротор — тіло на своєму валу: вітер розкручує його моментом ½ρA·U³·Cp(λ, β)/ω, генератор гальмує моментом K·ω², що утримує ротор на оптимальній швидкохідності, а на номінальних обертах регулятор повертає лопаті, не швидше ніж 8°/с, щоб генератор видавав 2 МВт. За кожним ротором вітер повільніший — це слід Єнсена: його межа розширюється на 0,075 м на кожен метр униз за потоком, а дефіцит швидкості визначається осьовою силою ротора; сліди додаються квадратично, і на ротор діє та частка сліду, що його перекриває. Ротор, розвернутий рисканням, відхиляє свій слід убік (Хіменес).
Окрема турбіна за вітру 8 м/с обертається з кутовою швидкістю 1,62 рад/с і видає 719 кВт. У ряду через 5 діаметрів друга отримує 7,07 м/с і видає 497 кВт, третя — 6,97 м/с і 475 кВт: вітропарк видає 1,69 МВт, на 21,6 % менше, ніж три поодинокі турбіни; за 8 діаметрів — 1,85 МВт. Зміщення середньої турбіни на 0,75 діаметра вбік дає 1,84 МВт; поворот передньої рисканням на 7° відводить її слід далі: 1,857 МВт. Якщо збільшити кут установлення лопатей передньої турбіни на 4°, вона пропускає більше вітру, але втрачає більше, ніж виграють інші: 1,56 МВт.
Модель: кожен ротор має один ступінь вільності й аналітичну криву потужності Гаєра; осьова сила — із власного Cp ротора за імпульсною теорією; сліди стаціонарні — одразу відстежують ротор вище за потоком — і мають однаковий по перерізу дефіцит швидкості; слід лише сповільнює вітер. Крок 0,05 с.
Що спробувати
Зніміть показання потужності трьох турбін у ряду, потім змістіть середню вбік. Увімкніть координоване керування й розверніть передню турбіну рисканням на кілька градусів: подивіться, як зміститься її слід.
Рівняння модуля
Рівняння P = ½ρA·U³·Cp(λ, β), λ = ωR/U J·dω/dt = P/ω − K·ω² δ = (1 − sqrt(1 − C_T))·(R/(R + k·x))² δ_tot = sqrt(Σ δ_i²)
