Engineering
Sterowanie farmą wiatrową
Trzy turbiny stoją w rzędzie na wietrze, a każda tylna znajduje się w śladzie aerodynamicznym tych przed nią. Rozsuń je lub przesuń w bok, zmień kierunek wiatru i pozwól przedniej turbinie odsunąć swój ślad, obracając gondolę, albo zwiększyć kąt nastawienia łopat, by zostawić pozostałym więcej wiatru: zobacz, ile farma daje łącznie.
Co się dzieje
Trzy turbiny o mocy 2 MW z wirnikami o średnicy 80 m stoją w rzędzie wzdłuż kierunku wiatru, w odstępach 5 średnic wirnika. Każdy wirnik to bryła na własnym wale: wiatr napędza go momentem ½ρA·U³·Cp(λ, β)/ω, generator hamuje go momentem K·ω², co utrzymuje go przy optymalnym wyróżniku szybkobieżności, a przy znamionowej prędkości obrotowej regulator obraca łopaty, najwyżej z prędkością 8°/s, tak by generator dawał 2 MW. Za każdym wirnikiem wiatr jest wolniejszy – to ślad Jensena, którego brzeg rozszerza się o 0,075 m na każdy metr z biegiem wiatru, a deficyt prędkości wynika z ciągu wirnika; ślady sumują się kwadratowo, a wirnik odczuwa tę część śladu, która na niego zachodzi. Wirnik odchylony od kierunku wiatru spycha swój ślad w bok (Jiménez).
Pojedyncza turbina przy wietrze 8 m/s obraca się z prędkością 1,62 rad/s i daje 719 kW. W rzędzie co 5 średnic druga dostaje 7,07 m/s i daje 497 kW, trzecia 6,97 m/s i 475 kW: farma daje 1,69 MW, o 21,6 % mniej niż trzy turbiny stojące swobodnie; przy 8 średnicach – 1,85 MW. Przesunięcie środkowej turbiny o 0,75 średnicy w bok daje 1,84 MW; odchylenie przedniej o 7° odsuwa jej ślad dalej: 1,857 MW. Po zwiększeniu kąta nastawienia łopat o 4° przednia turbina przepuszcza więcej wiatru, ale traci więcej, niż zyskują pozostałe: 1,56 MW.
Model: każdy wirnik ma jeden stopień swobody i analityczną krzywą mocy Heiera; ciąg wynika z własnego Cp wirnika według teorii pędu; ślady są stacjonarne – od razu podążają za wirnikiem położonym wyżej w strumieniu – i mają jednakowy deficyt w całym przekroju; ślad tylko spowalnia wiatr. Krok 0,05 s.
Co wypróbować
Odczytaj moc trzech turbin w rzędzie, potem przesuń środkową w bok. Włącz sterowanie skoordynowane i odchyl przednią turbinę o kilka stopni: obserwuj, jak przesuwa się jej ślad.
Równania modułu
Równania P = ½ρA·U³·Cp(λ, β), λ = ωR/U J·dω/dt = P/ω − K·ω² δ = (1 − sqrt(1 − C_T))·(R/(R + k·x))² δ_tot = sqrt(Σ δ_i²)
