Engineering
Control de un parque eólico
Tres aerogeneradores están en fila, expuestos al viento, y cada uno de los de atrás queda en la estela de los de delante. Sepárelos o desplácelos a un lado, gire el viento y haga que el aerogenerador delantero desvíe su estela con la guiñada o aumente el paso de sus palas para dejar más viento a los demás: vea lo que produce el parque en conjunto.
Qué ocurre
Tres aerogeneradores de 2 MW con rotores de 80 m están en fila en la dirección del viento, separados 5 diámetros de rotor. Cada rotor es un cuerpo sobre su eje: el viento lo impulsa con ½ρA·U³·Cp(λ, β)/ω y el generador lo frena con K·ω², lo que lo mantiene en la velocidad específica óptima; a la velocidad de giro nominal, un regulador gira las palas, como mucho a 8°/s, para que el generador dé 2 MW. Detrás de cada rotor el viento es más lento: es la estela de Jensen, cuyo borde se ensancha 0,075 m por cada metro aguas abajo y cuyo déficit se deduce del empuje del rotor; las estelas se suman cuadráticamente, y un rotor nota la parte de una estela que lo cubre. Un rotor con guiñada empuja su estela hacia un lado (Jiménez).
Un aerogenerador solo, con viento de 8 m/s, gira a 1,62 rad/s y da 719 kW. En fila a 5 diámetros, el segundo recibe 7,07 m/s y da 497 kW, y el tercero, 6,97 m/s y 475 kW: el parque da 1,69 MW, un 21,6 % menos que tres aerogeneradores libres de estelas; a 8 diámetros, 1,85 MW. Desplazar el aerogenerador central 0,75 diámetros a un lado da 1,84 MW; girar el delantero 7° en guiñada aleja aún más su estela: 1,857 MW. Aumentar en 4° el paso de las palas del delantero deja pasar más viento, pero este pierde más de lo que ganan los otros: 1,56 MW.
Modelo: cada rotor, un grado de libertad con la curva de potencia analítica de Heier; el empuje, a partir del propio Cp del rotor por la teoría de la cantidad de movimiento; las estelas, estacionarias —siguen al instante al rotor de aguas arriba— y con déficit uniforme en su sección; la estela solo frena el viento. Pasos de 0,05 s.
Qué probar
Lea la potencia de los tres aerogeneradores en fila y luego desplace a un lado el central. Active el control coordinado y gire unos grados en guiñada el delantero: observe cómo se mueve su estela.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones P = ½ρA·U³·Cp(λ, β), λ = ωR/U J·dω/dt = P/ω − K·ω² δ = (1 − sqrt(1 − C_T))·(R/(R + k·x))² δ_tot = sqrt(Σ δ_i²)
