Tomografo industriale

Cosa succede

Una cabina per tomografia industriale scansiona una sezione di un getto in alluminio. Un tubo radiogeno a microfuoco limitato a 50 W emette radiazione di frenamento secondo la legge di Kramers attraverso un filtro di alluminio di 2 mm; a 150 kV l’energia media ponderata sul segnale del rivelatore è di 69 keV, alla quale il coefficiente di attenuazione vale 64 al metro per l’alluminio e 673 per l’acciaio. Una fenditura dà al fascio la forma di un ventaglio; il pezzo ruota su una tavola a 0,375 m dalla macchia focale, e un rivelatore a pannello piatto posto a 0,75 m legge una riga di 192 pixel da 0,8 mm. Il getto, di 52 mm di diametro, nasconde un poro gassoso e una cricca accanto al suo foro e, in una variante, è colato attorno a un perno d’acciaio; la sua sezione è fatta di dischi e di un’ellisse, così ogni raggio la attraversa lungo corde esatte. I conteggi di ogni proiezione portano il loro rumore di Poisson, gli integrali di linea ln(I₀/I) formano il sinogramma, e ogni proiezione viene subito filtrata e retroproiettata su 128 × 128 pixel da 0,5 mm.

Senza rumore, 360 proiezioni ricostruiscono il μ del cilindro di calibrazione entro lo 0,01 % e il getto con un errore quadratico medio di 1,02 al metro, tutto concentrato sui bordi; il poro da 3 mm misura 2,97 mm a metà profondità. A 40 µA e 50 ms una proiezione invia 34 516 fotoni equivalenti di rumore nel pixel centrale: il rumore nella parete è di 1,73 al metro, il CNR del poro è 31, la scansione dura 33,8 s. Una corrente quattro volte maggiore dimezza il rumore, un quarto delle proiezioni lo raddoppia, il filtro Shepp-Logan lo riduce di un quinto. A 1/200 della dose il CNR scende a 2,6: il poro da 3 mm si vede ancora, un poro da 1 mm finisce sotto il criterio di Rose. Con 30 proiezioni restano striature: errore di 7,2 al metro. Se l’asse è spostato di 1 mm dal raggio centrale, ogni bordo si sdoppia in due mezzi gradini distanti 2 mm, errore di 10,8; quando conosce lo spostamento, la ricostruzione si rifà in 3 s dal sinogramma memorizzato, errore di 1,7. Lo spettro completo si indurisce attraversando il cilindro, e l’immagine del cilindro si incava a coppa del 12,6 %.

Modello: continuo di Kramers in 16 intervalli di energia, senza le righe caratteristiche del tungsteno; coefficienti del NIST interpolati in scala bilogaritmica; nessuna radiazione diffusa raggiunge il rivelatore; ogni pixel fa la media di quattro raggi, il suo campo piatto è noto esattamente, un conteggio di 0 viene letto come 1. Retroproiezione filtrata a fascio a ventaglio per rivelatore piano (secondo Kak e Slaney), rifatta a 120 proiezioni al secondo quando cambiano il filtro o l’asse ipotizzato. La tavola passa all’angolo successivo nel tempo più breve consentito dai suoi 0,5 N·m e si assesta per 20 ms; gli eventi cadono negli stessi istanti con qualsiasi passo di calcolo, qui 1/120 s. Il bilancio energetico si chiude, dalla potenza assorbita dal tubo al calore dell’anodo, alla schermatura, al filtro, al pezzo e al rivelatore; la scansione predefinita lascia 2,47 mGy nella sezione.

Da provare

Guarda la sezione formarsi sul monitor, trova il poro e leggi il suo diametro. Poi riduci la corrente e l’esposizione, diminuisci le proiezioni, attiva lo spettro completo, sposta l’asse rispetto al raggio centrale e correggi lo spostamento, e confronta rumore, striature, effetto coppa e bordi sdoppiati.