Tomographe industriel

Ce qui se passe

Une cabine de tomographie industrielle scanne une coupe d’une pièce moulée en aluminium. Un tube à microfoyer limité à 50 W émet un rayonnement de freinage décrit par la loi de Kramers à travers un filtre en aluminium de 2 mm ; à 150 kV, l’énergie moyenne pondérée par le signal du détecteur vaut 69 keV, énergie à laquelle l’aluminium a un coefficient d’atténuation de 64 par mètre et l’acier de 673. Une fente met le faisceau en éventail ; la pièce tourne sur un plateau à 0,375 m du foyer, et un détecteur plan placé à 0,75 m lit une rangée de 192 pixels de 0,8 mm. La pièce moulée, de 52 mm de diamètre, cache un pore gazeux et une fissure près de son alésage et, dans une variante, elle est coulée autour d’une goupille en acier ; sa section se compose de disques et d’une ellipse, si bien que chaque rayon la traverse selon des cordes exactes. Les comptages de chaque projection portent leur bruit de Poisson, les intégrales de ligne ln(I₀/I) forment le sinogramme, et chaque projection est aussitôt filtrée et rétroprojetée sur 128 × 128 pixels de 0,5 mm.

Sans bruit, 360 projections reconstruisent le μ du cylindre d’étalonnage à 0,01 % près, et la pièce moulée avec un écart quadratique moyen de 1,02 par mètre, entièrement localisé sur les bords ; le pore de 3 mm mesure 2,97 mm à mi-profondeur. À 40 µA et 50 ms, une projection envoie 34 516 photons équivalents en bruit dans le pixel central : le bruit dans la paroi vaut 1,73 par mètre, le CNR du pore 31, et l’acquisition dure 33,8 s. Quadrupler le courant divise le bruit par deux, quatre fois moins de projections le doublent, le filtre Shepp-Logan le réduit d’un cinquième. À 1/200 de la dose, le CNR tombe à 2,6 : le pore de 3 mm reste visible, un pore de 1 mm passe sous le critère de Rose. Avec 30 projections, il reste des stries : erreur de 7,2 par mètre. Si l’axe est décalé de 1 mm par rapport au rayon central, chaque bord se dédouble en deux demi-marches distantes de 2 mm, erreur de 10,8 ; une fois le décalage connu, la reconstruction se refait en 3 s à partir du sinogramme enregistré, erreur de 1,7. Le spectre complet se durcit en traversant le cylindre, dont l’image se creuse en cuvette de 12,6 %.

Modèle : continuum de Kramers en 16 intervalles d’énergie, sans les raies caractéristiques du tungstène ; coefficients du NIST interpolés en coordonnées bilogarithmiques ; aucun rayonnement diffusé n’atteint le détecteur ; chaque pixel fait la moyenne de quatre rayons, son image en champ plat est connue exactement, un comptage nul est lu comme 1. Rétroprojection filtrée en faisceau en éventail pour un détecteur plan (d’après Kak et Slaney), refaite à 120 projections par seconde quand le filtre ou l’axe supposé change. Le plateau passe à l’angle suivant dans le temps le plus court que permettent ses 0,5 N·m et se stabilise pendant 20 ms ; les événements tombent aux mêmes instants quel que soit le pas de calcul, ici 1/120 s. Le bilan énergétique se boucle, de la puissance absorbée par le tube jusqu’à la chaleur de l’anode, au blindage, au filtre, à la pièce et au détecteur ; l’acquisition par défaut dépose 2,47 mGy dans la coupe.

À essayer

Regardez la coupe se construire sur le moniteur, trouvez le pore et lisez son diamètre. Ensuite, baissez le courant et l’exposition, réduisez le nombre de projections, activez le spectre complet, décalez l’axe par rapport au rayon central puis corrigez ce décalage, et comparez le bruit, les stries, l’effet de cuvette et les bords dédoublés.