Tomógrafo industrial

Qué ocurre

Una cabina de tomografía industrial escanea un corte de una pieza de fundición de aluminio. Un tubo de microfoco limitado a 50 W emite radiación de frenado según la ley de Kramers a través de un filtro de aluminio de 2 mm; a 150 kV, la energía media ponderada por la señal del detector es de 69 keV, y a esa energía el coeficiente de atenuación vale 64 por metro en el aluminio y 673 en el acero. Una rendija da al haz forma de abanico; la pieza gira sobre una mesa a 0,375 m del foco, y un detector de panel plano situado a 0,75 m lee una fila de 192 píxeles de 0,8 mm. La pieza fundida, de 52 mm de diámetro, oculta un poro de gas y una grieta junto a su orificio central y, en una variante, está fundida alrededor de un pasador de acero; su sección se compone de discos y una elipse, de modo que cada rayo la atraviesa a lo largo de cuerdas exactas. Las cuentas de cada proyección llevan su ruido de Poisson, las integrales de línea ln(I₀/I) forman el sinograma, y cada proyección se filtra y se retroproyecta al instante sobre 128 × 128 píxeles de 0,5 mm.

Sin ruido, 360 proyecciones reconstruyen el μ del cilindro de calibración con un error inferior al 0,01 % y la pieza fundida con un error cuadrático medio de 1,02 por metro, concentrado por completo en los bordes; el poro de 3 mm mide 2,97 mm a media profundidad. Con 40 µA y 50 ms, una proyección envía 34 516 fotones equivalentes en ruido al píxel central: el ruido en la pared es de 1,73 por metro, la CNR del poro es 31 y el escaneo dura 33,8 s. Cuadruplicar la corriente reduce el ruido a la mitad, una cuarta parte de las proyecciones lo duplica y el filtro Shepp-Logan lo disminuye en una quinta parte. Con 1/200 de la dosis, la CNR cae a 2,6: el poro de 3 mm todavía se ve, pero uno de 1 mm queda por debajo del criterio de Rose. Si solo hay 30 proyecciones, quedan rayas: error de 7,2 por metro. Si el eje se desplaza 1 mm respecto al rayo central, cada borde se desdobla en dos medios escalones separados 2 mm, error de 10,8; cuando conoce el desplazamiento, la reconstrucción se rehace en 3 s a partir del sinograma guardado, error de 1,7. El espectro completo se endurece al atravesar el cilindro, y la imagen del cilindro se ahueca un 12,6 %.

Modelo: continuo de Kramers en 16 intervalos de energía, sin las líneas características del wolframio; coeficientes del NIST interpolados en escala bilogarítmica; ninguna radiación dispersa llega al detector; cada píxel promedia cuatro rayos, su imagen de campo plano se conoce exactamente y una cuenta de 0 se lee como 1. Retroproyección filtrada de haz en abanico para detector plano (según Kak y Slaney), que se rehace a 120 proyecciones por segundo cuando cambia el filtro o el eje supuesto. La mesa gira hasta el ángulo siguiente en el tiempo más corto que permiten sus 0,5 N·m y se estabiliza durante 20 ms; los eventos caen en los mismos instantes con cualquier paso de cálculo, aquí 1/120 s. El balance de energía cierra desde la potencia que recibe el tubo hasta el calor del ánodo, el blindaje, el filtro, la pieza y el detector; el escaneo por defecto deja 2,47 mGy en el corte.

Qué probar

Observe cómo se forma el corte en el monitor, encuentre el poro y lea su diámetro. Después baje la corriente y la exposición, reduzca el número de proyecciones, active el espectro completo, desplace el eje respecto al rayo central y corrija el desplazamiento, y compare el ruido, las rayas, el ahuecamiento y los bordes desdoblados.