Tomograf przemysłowy

Co się dzieje

Tomograf przemysłowy w kabinie osłonowej skanuje jeden przekrój odlewu aluminiowego. Lampa mikroogniskowa o mocy ograniczonej do 50 W emituje promieniowanie hamowania zgodne z prawem Kramersa, które przechodzi przez filtr aluminiowy o grubości 2 mm; przy 150 kV średnia energia ważona sygnałem detektora to 69 keV, a współczynnik osłabienia przy tej energii wynosi dla aluminium 64, a dla stali 673 na metr. Szczelina formuje z wiązki wachlarz; detal obraca się na stole w odległości 0,375 m od ogniska, a płaski detektor odległy o 0,75 m odczytuje rząd 192 pikseli po 0,8 mm. Odlew o średnicy 52 mm skrywa obok swojego otworu porę gazową i pęknięcie, a w jednym z wariantów ma zalany stalowy sworzeń; jego przekrój składa się z kół i elipsy, więc każdy promień przechodzi przez niego wzdłuż dokładnych cięciw. Zliczenia każdej projekcji niosą swój szum Poissona, całki wzdłuż promieni ln(I₀/I) tworzą sinogram, a każda projekcja jest od razu filtrowana i rzutowana wstecz na siatkę 128 × 128 pikseli po 0,5 mm.

Bez szumu 360 projekcji odtwarza μ walca kalibracyjnego z dokładnością do 0,01 %, a odlew z błędem średniokwadratowym 1,02 na metr, w całości przypadającym na krawędzie; pora o średnicy 3 mm mierzona w połowie głębokości ma 2,97 mm. Przy 40 µA i 50 ms jedna projekcja wysyła do środkowego piksela 34 516 fotonów równoważnych szumowo: szum w ściance wynosi 1,73 na metr, CNR pory 31, a skanowanie trwa 33,8 s. Czterokrotnie większy prąd zmniejsza szum o połowę, czterokrotnie mniej projekcji go podwaja, a filtr Shepp-Logan obniża go o jedną piątą. Przy 1/200 dawki CNR spada do 2,6: pora 3 mm jest jeszcze widoczna, a pora 1 mm schodzi poniżej kryterium Rose’a. Przy 30 projekcjach zostają smugi: błąd 7,2 na metr. Gdy oś jest przesunięta o 1 mm względem promienia centralnego, każda krawędź rozszczepia się na dwa stopnie o połowie wysokości, odległe o 2 mm, błąd 10,8; jeśli rekonstrukcja zna przesunięcie, odtwarza obraz z zapisanego sinogramu w 3 s, błąd 1,7. Pełne widmo utwardza się, przechodząc przez walec, a obraz walca zapada się miseczkowo ku środkowi o 12,6 %.

Model: widmo ciągłe Kramersa w 16 przedziałach energii, bez linii charakterystycznych wolframu; współczynniki NIST interpolowane w skali podwójnie logarytmicznej; promieniowanie rozproszone nie dociera do detektora; każdy piksel uśrednia cztery promienie, jego sygnał przy otwartej wiązce jest znany dokładnie, zliczenie 0 jest odczytywane jako 1. Filtrowana projekcja wsteczna dla wiązki wachlarzowej i płaskiego detektora (według Kaka i Slaneya), odtwarzana z prędkością 120 projekcji na sekundę, gdy zmienia się filtr lub przyjęte położenie osi. Stół przechodzi do następnego kąta w najkrótszym czasie, na jaki pozwala jego moment 0,5 N·m, i uspokaja się przez 20 ms; zdarzenia przypadają na te same chwile przy dowolnym kroku obliczeń, tutaj 1/120 s. Bilans energii się zamyka: od mocy pobieranej przez lampę po ciepło anody, osłonę, filtr, detal i detektor; domyślne skanowanie pozostawia w przekroju 2,47 mGy.

Co wypróbować

Obserwuj, jak na monitorze narasta przekrój, znajdź porę i odczytaj jej średnicę. Potem zmniejsz prąd i czas ekspozycji, ogranicz liczbę projekcji, włącz pełne widmo, przesuń oś względem promienia centralnego i skoryguj to przesunięcie, a następnie porównaj szum, smugi, efekt miseczkowy i podwojone krawędzie.