Physics
Броуновское движение
Случайные блуждания и диффузия: соотношение Эйнштейна.
Что происходит
Янтарный трейсер движется от ударов видимых молекул. Голубой след показывает одну траекторию. График измеряет копии молекул ванны без стенок и столкновений с трейсером. Сравните средний квадрат смещения с кривой OU, учитывающей инерцию; 6Dt — её предел при больших временах. Изменение температуры, трения или числа частиц сбрасывает опыт.
Уравнения модуля
Уравнения τ = m/γ; D = kT/γ ⟨r²⟩ = 6D[t − τ(1 − exp(−t/τ))] t/τ → 0: ⟨r²⟩ ≈ 3(kT/m)t² t/τ → ∞: ⟨r²⟩ ≈ 6Dt
