Physics
Brownsche Bewegung
Zufallsbewegung und Diffusion: die Einstein-Beziehung.
Was passiert
Der bernsteinfarbene Tracer bewegt sich durch Stöße sichtbarer Moleküle. Seine cyanfarbene Spur zeichnet eine Trajektorie auf. Das Diagramm misst unbegrenzte Kopien der Badmoleküle: Wände und Stöße mit dem Tracer wirken auf diese Kopien nicht. Vergleichen Sie die gemessene mittlere quadratische Verschiebung mit der OU-Kurve mit Trägheit; 6Dt ist ihr Langzeitgrenzwert. Eine Änderung von Temperatur, Reibung oder Teilchenzahl setzt das Experiment zurück.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen τ = m/γ; D = kT/γ ⟨r²⟩ = 6D[t − τ(1 − exp(−t/τ))] t/τ → 0: ⟨r²⟩ ≈ 3(kT/m)t² t/τ → ∞: ⟨r²⟩ ≈ 6Dt
