Physics
Броунівський рух
Випадкові блукання та дифузія: співвідношення Ейнштейна.
Що відбувається
Бурштиновий трейсер рухається від ударів видимих молекул. Блакитний слід показує одну траєкторію. Графік вимірює копії молекул ванни без стінок і без зіткнень із трейсером. Порівняйте середній квадрат зміщення з кривою OU, що враховує інерцію; 6Dt — її межа за великих часів. Зміна температури, тертя або кількості частинок скидає дослід.
Рівняння модуля
Рівняння τ = m/γ; D = kT/γ ⟨r²⟩ = 6D[t − τ(1 − exp(−t/τ))] t/τ → 0: ⟨r²⟩ ≈ 3(kT/m)t² t/τ → ∞: ⟨r²⟩ ≈ 6Dt
