Physics / Math
Фракталы на дистанционных полях
Поверхности без сетки: всё рисует оценка расстояния и сферная трассировка.
Что происходит
Ни у одной из этих поверхностей нет ни меша, ни уравнения для её точек. Есть оценка расстояния - функция, отвечающая, как далеко отсюда ближайшая поверхность, - и сферная трассировка ведёт каждый луч ровно на это расстояние, пока он не придёт. Оценка это нижняя граница, а не измерение, и именно поэтому шаг по ней никогда не проскочит сквозь поверхность. Граница берётся из производной времени убегания: орбита итерируется вместе с производной этой итерации. Подними число итераций - граница станет туже, откроется более мелкая структура, и заплатишь шагами; панель эту цену печатает.
Уравнения модуля
Уравнения оценщик расстояния: d(p) ≈ |z| ln|z| / (2 |z′|) Алгоритм sphere tracing: p ← p + d(p) · ray Мандельбульб: z ← z^n + c в сферических координатах
