Engineering
Электромеханический телеграф
Передайте сообщение азбукой Морзе по телеграфной линии и посмотрите, как оно приходит: линия заряжается звено за звеном, якорь пишущего аппарата притягивается через воздушный зазор, а штифт выдавливает точки и тире на бумажной ленте. Удлините линию, проложите её кабелем, измените пружину и скорость передачи и посмотрите, когда отметки расплываются, а когда пропадают совсем.
Что происходит
На одном конце линии стоят ключ и батарея 60 В, на другом — пишущий аппарат. Линия — цепная схема не более чем из восьми RC-звеньев (воздушная линия: 15 Ом и 10 нФ на километр, или кабель: 5 Ом и 200 нФ), обратным проводом служит земля. Катушка аппарата сопротивлением 150 Ом обладает индуктивностью своей магнитной цепи, L(g) = L_leak + μ₀·N²·A/(2g), и притягивает якорь силой F = μ₀·N²·A·i²/(4g²) через воздушный зазор, который уменьшается с 1,0 до 0,4 мм, против пружины жёсткостью 100 Н/м с преднатягом 0,2 мм; уравнение катушки учитывает ЭДС движения. У переднего упора штифт прижимает бумажную ленту, которая движется со скоростью 20 мм/с; отметки читаются как точки и тире по их длине.
Якорь отрывается от заднего упора при 12,6 мА и отпадает обратно, когда ток опускается ниже 10,1 мА. На 200 км воздушной линии ток при нажатом ключе равен 18,9 мА; точка, переданная со скоростью 20 слов в минуту, приходит с опозданием на 19,8 мс и оставляет отметку длиной 42 мс, хотя передавалась 60 мс. На 20 км задержка составляет 2,5 мс. Через 300 км кабеля SOS приходит как SOS, первая отметка — через 27,1 мс после нажатия ключа; при скорости 40 слов в минуту читается ATA. Через 800 км кабеля ток катушки не превышает 13,6 мА, и на бумагу ничего не попадает; если уменьшить преднатяг пружины вдвое, якорь притягивается лишь один раз, и всё сообщение превращается в одну длинную размытую полосу.
Модель: сосредоточенные RC-звенья, не более восьми; индуктивность катушки — по её зазору; якорь — масса на пружине с демпфированием между двумя упорами; без утечки на землю, без реле. Шаг 20 мкс; энергетический баланс сходится с работой батареи.
Что попробовать
Посмотрите, как SOS проходит по линии и появляется на ленте. Проложите линию кабелем, удлините её или передавайте быстрее — и отметки начнут расплываться; когда ничего не приходит, ослабьте пружину или удерживайте ручной ключ нажатым.
Уравнения модуля
Уравнения C·dV_k/dt = i_(k−1) − i_k, i_k = (V_k − V_(k+1))/R d(L(g)·i)/dt = V_n − R_coil·i L(g) = L_leak + μ₀N²A/(2g), F = μ₀N²A·i²/(4g²) m·d²x/dt² = F − k·(x₀ + x) − c·dx/dt
