Engineering
Гироскопический успокоитель судна
Два корпуса качаются на одном и том же волнении, идущем в борт; один несёт быстро вращающийся маховик в карданной раме. Дайте маховику прецессировать против качки, настройте его тормоз и частоту вращения и сравните качку корпусов; затем дайте сильное волнение и доведите раму до упоров.
Что происходит
Два корпуса водоизмещением по 300 т качаются рядом на одном и том же волнении, идущем в борт; левый несёт в машинном отделении гироскопический успокоитель качки. Бортовая качка каждого корпуса подчиняется уравнению I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt, период собственных колебаний — 6,88 с. Маховик с моментом инерции 100 кг·м², вращающийся вокруг вертикали с частотой до 9000 об/мин, установлен в карданной раме, которая наклоняется к носу и к корме на угол прецессии α: качка заставляет маховик прецессировать, а гироскопический момент прецессии противодействует качке. В сумме два гироскопических момента работы не совершают, поэтому успокоитель отбирает у качки энергию только через тормоз рамы — демпфер с ограниченным моментом — и через её упоры. Вращение маховика поддерживает мотор.
При волнении с кренящим моментом 50 кН·м и периодом, равным собственному периоду корпуса, корпус без успокоителя качается с амплитудой 12,2°, а корпус с успокоителем — 1,9°; его рама при этом прецессирует с амплитудой 28,8°. При 4500 об/мин амплитуда качки — 5,4°. Мягкий тормоз 1500 Н·м·с оставляет лишь 0,6° качки, но позволяет раме отклоняться на 32,9°; жёсткий, 20000 Н·м·с, удерживает раму в пределах 21,1° и даёт качке вырасти до 4,6°. При волнении 150 кН·м рама бьёт в упоры на 70°: качка достигает 14,0° против 34,2° у корпуса без успокоителя. Из состояния покоя мотор разгоняет маховик до 99 % заданной частоты вращения за 55 мин.
Модель: жёсткий корпус с линейным плечом восстанавливающего момента при GM = 0,8 м и демпфированием 5 % от критического, на регулярном или нерегулярном волнении; упоры рамы — жёсткая пружина с демпфером; связь с килевой и вертикальной качкой и рысканием не учитывается. RK4 с шагом 1/120 с; энергетический баланс сходится с учётом работы волн и мотора.
Что попробовать
Сравните качку двух корпусов, затем выключите и снова включите успокоитель. Меняйте тормоз и частоту вращения маховика и следите за прецессией; дайте сильное волнение и посмотрите, как рама бьёт в упоры.
Уравнения модуля
Уравнения I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt I_g·d²α/dt² = H·cos α·dφ/dt − k_g·sin α + M_brake + M_stop H = J·Ω I·dφ/dt + H·sin α = const without the sea
