Engineering
Гіроскопічний заспокоювач судна
Два корпуси хитаються на тому самому хвилюванні, що йде в борт; один несе маховик, який швидко обертається в карданній рамі. Дайте маховику прецесувати проти хитавиці, налаштуйте його гальмо й частоту обертання та порівняйте хитавицю корпусів; потім дайте сильне хвилювання й доведіть раму до упорів.
Що відбувається
Два корпуси водотоннажністю по 300 т хитаються поруч на тому самому хвилюванні, що йде в борт; лівий несе в машинному відділенні гіроскопічний заспокоювач хитавиці. Бортова хитавиця кожного корпусу підпорядковується рівнянню I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt, період власних коливань — 6,88 с. Маховик із моментом інерції 100 кг·м², що обертається навколо вертикалі з частотою до 9000 об/хв, установлено в карданній рамі, яка нахиляється до носа й до корми на кут прецесії α: хитавиця змушує маховик прецесувати, а гіроскопічний момент прецесії протидіє хитавиці. Сумарно два гіроскопічні моменти роботи не виконують, тому заспокоювач відбирає в хитавиці енергію лише через гальмо рами — демпфер з обмеженим моментом — і через її упори. Обертання маховика підтримує двигун.
За хвилювання з кренувальним моментом 50 кН·м і періодом, що дорівнює власному періоду корпусу, корпус без заспокоювача хитається з амплітудою 12,2°, а корпус із заспокоювачем — 1,9°; його рама при цьому прецесує з амплітудою 28,8°. За 4500 об/хв амплітуда хитавиці — 5,4°. М’яке гальмо 1500 Н·м·с залишає лише 0,6° хитавиці, але дає рамі відхилятися на 32,9°; жорстке, 20000 Н·м·с, утримує раму в межах 21,1° і дає хитавиці зрости до 4,6°. За хвилювання 150 кН·м рама б’ється в упори на 70°: хитавиця сягає 14,0° проти 34,2° у корпусу без заспокоювача. Зі стану спокою двигун розганяє маховик до 99 % заданої частоти обертання за 55 хв.
Модель: жорсткий корпус із лінійним плечем відновлювального моменту за GM = 0,8 м і демпфуванням 5 % від критичного, на регулярному або нерегулярному хвилюванні; упори рами — жорстка пружина з демпфером; зв’язок із кільовою та вертикальною хитавицею й нишпоренням не враховано. RK4 із кроком 1/120 с; енергетичний баланс сходиться з урахуванням роботи хвиль і двигуна.
Що спробувати
Порівняйте хитавицю двох корпусів, потім вимкніть і знову ввімкніть заспокоювач. Змінюйте гальмо й частоту обертання маховика та стежте за прецесією; дайте сильне хвилювання й подивіться, як рама б’ється в упори.
Рівняння модуля
Рівняння I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt I_g·d²α/dt² = H·cos α·dφ/dt − k_g·sin α + M_brake + M_stop H = J·Ω I·dφ/dt + H·sin α = const without the sea
