Engineering
Stabilizzatore giroscopico navale
Due scafi rollano nello stesso mare al traverso; uno porta un volano rotante montato in un cardano. Lascia che il volano vada in precessione contro il rollio, regola il suo freno e la sua velocità e confronta il rollio dei due scafi; poi manda mare grosso e spingi il cardano contro i finecorsa.
Cosa succede
Due scafi da 300 t rollano fianco a fianco nello stesso mare al traverso; quello di sinistra porta uno stabilizzatore giroscopico in sala macchine. Ogni scafo rolla secondo I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt, con un periodo proprio di 6,88 s. Il volano da 100 kg·m², che gira fino a 9000 giri/min attorno alla verticale, è montato in un cardano che si inclina verso prua e verso poppa dell’angolo di precessione α: il rollio lo mette in precessione, e il momento giroscopico della precessione si oppone al rollio. Nel complesso i due momenti giroscopici non compiono lavoro, perciò lo stabilizzatore sottrae energia al rollio solo attraverso il freno del cardano – uno smorzatore a coppia limitata – e i suoi finecorsa. Un motore mantiene in rotazione il volano.
Con un momento sbandante di 50 kN·m al periodo proprio dello scafo, lo scafo senza stabilizzatore rolla con un’ampiezza di 12,2° e quello stabilizzato di 1,9°, mentre il suo cardano oscilla in precessione di 28,8°. A 4500 giri/min il rollio è di 5,4°. Un freno morbido da 1500 N·m·s lascia solo 0,6° di rollio ma lascia oscillare il cardano di 32,9°; uno duro da 20000 N·m·s trattiene il cardano a 21,1° e lascia crescere il rollio fino a 4,6°. Con un mare di 150 kN·m il cardano urta i finecorsa a 70°: il rollio è di 14,0°, contro i 34,2° dello scafo senza stabilizzatore. Da fermo, il motore impiega 55 min a portare il volano al 99 % della velocità impostata.
Modello: uno scafo rigido con braccio raddrizzante lineare, GM = 0,8 m, e smorzamento del 5 %, in mare regolare o irregolare; i finecorsa del cardano sono una molla rigida con smorzatore; nessun accoppiamento con beccheggio, sussulto o imbardata. RK4 con passo di 1/120 s; il bilancio energetico si chiude con il lavoro del mare e del motore.
Da provare
Confronta il rollio dei due scafi, poi spegni e riaccendi lo stabilizzatore. Cambia il freno e la velocità del volano e osserva la precessione; manda mare grosso e guarda il cardano urtare i finecorsa.
Equazioni del modulo
Equazioni I·d²φ/dt² = M_wave − c·dφ/dt − Δ·g·GM·sin φ − H·cos α·dα/dt I_g·d²α/dt² = H·cos α·dφ/dt − k_g·sin α + M_brake + M_stop H = J·Ω I·dφ/dt + H·sin α = const without the sea
