Astronomy
Гравитационный манёвр
Один пролёт в двух системах отсчёта и цепочки, которые миссии из них собирают: Вояджер-2 и Кассини на орбитах каталога, поворот и перицентр каждого пролёта и манёвры, которые он оставляет.
Модель и её ограничения
Гипербола двух тел без двигателя; в локальной системе Солнца планета движется с постоянной скоростью. Солнечные приливы, кривизна орбиты, спутники, атмосфера и столкновения с кольцами не учитываются. Это не планировщик миссий. Условие убегания использует скорость на бесконечности и расстояние планеты от Солнца, а не временный разгон у перицентра. Отдача — оценка первого порядка, она не меняет движение планеты. Зонд увеличен; планета и путь имеют единый линейный масштаб. Поверхности, вращение и кольца иллюстративны. Стрелки 3D показывают только направления; отдельная векторная диаграмма имеет единый масштаб км/с и проецирует скорости на эклиптику. Круг — граница проекции при данном |v∞|; наклонённый выход может лежать внутри.
Уравнения модуля
Уравнения e = 1 + r_p v∞²/GM; δ = 2 asin(1/e) V = Vp + v∞; |Δv| = 2 v∞ sin(δ/2) Δε = Vp · (v∞out − v∞in) Δspeed = |Vout| − |Vin| ≠ |Δv| цепь: v∞ = V_leg − V_planet; e = 1/sin(δ/2); r_p = GM(e − 1)/v∞²
