Astronomy
Гравітаційний маневр
Один проліт у двох системах відліку і ланцюжки, які з них збирають місії: Вояджер-2 і Кассіні на орбітах каталогу, поворот і перицентр кожного прольоту та маневри, які він лишає.
Модель та її обмеження
Гіпербола двох тіл без двигуна; планета рівномірно рухається в локальній системі Сонця. Сонячні припливи, кривизна орбіти, супутники, атмосфера та зіткнення з кільцями не враховано: це не планувальник місій. Умова втечі використовує асимптотичну швидкість і відстань планети від Сонця, а не тимчасове прискорення в перицентрі. Віддача — оцінка першого порядку без зворотного впливу. Зонд збільшено; планета й шлях мають єдиний масштаб. Поверхні, обертання й кільця ілюстративні. Стрілки 3D показують лише напрямки. Діаграма проєктує швидкості на екліптику з єдиним масштабом км/с. Коло обмежує проєкцію |v∞|; нахилений вихід може лежати всередині.
Рівняння модуля
Рівняння e = 1 + r_p v∞²/GM; δ = 2 asin(1/e) V = Vp + v∞; |Δv| = 2 v∞ sin(δ/2) Δε = Vp · (v∞out − v∞in) Δspeed = |Vout| − |Vin| ≠ |Δv| ланцюг: v∞ = V_leg − V_planet; e = 1/sin(δ/2); r_p = GM(e − 1)/v∞²
