Physics
Солитоны (КдФ)
Нелинейные волны, сохраняющие форму: высокие бегут быстрее и проходят сквозь.
Что происходит
Волны уравнения Кортевега-де Фриза, отказывающиеся расплываться: нелинейность делает их круче ровно с той скоростью, с какой дисперсия их размазывает, поэтому каждый солитон вечно хранит форму. Более высокие бегут быстрее; устройте столкновение и посмотрите, как высокий проходит сквозь низкий и выходит целым, лишь сдвинутым.
Уравнения модуля
Уравнения u_t + 6u u_x + u_xxx = 0 u = (c/2) sech²(√c(x−ct)/2); c = 2A κ_i = √(A_i/2); κ₁ > κ₂ Δx₁ = ln((κ₁+κ₂)/(κ₁−κ₂))/κ₁ Δx₂ = −ln((κ₁+κ₂)/(κ₁−κ₂))/κ₂
